小猫爬山

题目

题目描述

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。
第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

样例输入

5 1996
1
2
1994
12
29

样例输出

2

提示

1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤1e8

分析

这道题是一道深搜题，首先需要给每只小猫的重量排序，越重的越早安排。之后用搜索求出最少要多少个缆车。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000010
using namespace std;
int n,w,ans;
int c[N],ysr[N];
void dfs(int u,int sum){//u表示猫的编号，sum表示已用车的数量 
    if(sum>ans) return ;//剪枝 
    if(u==n+1){//如果说有的猫都上了缆车，更新答案 
        ans=sum;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        if(ysr[i]+c[u]<=w){//如果可以放猫 
            ysr[i]+=c[u];
            dfs(u+1,sum);//缆车数量不加 
            ysr[i]-=c[u];
        }
    }
    ysr[sum+1]=c[u];
    dfs(u+1,sum+1);//缆车数量+1 
    ysr[sum+1]=0;
}
bool cmp(int x,int y){//先安排重的小猫 
    return x>y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    ans=n;
    sort(c+1,c+n+1,cmp);//排序 
    dfs(1,0);//搜索 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}