https://codeforces.com/contest/41/problem/D
题意翻译
翻译： 题目描述： 国际象棋棋盘最底行站了一个兵。 它只有两种行动方式： 向上左或向上右走。 它可以选择从最低行哪个节点开始他的旅程。 每个格子上有0-9颗豌豆，而士兵想移动到最上一行并且积累到尽可能多的豌豆。同时，因为这个士兵必须把豌豆平均分给自己和他的k个兄弟，他所收集到的豌豆必须是k+1的倍数。请找到他可以收集到的最多豌豆，并确定他的操作序列。
规定士兵不能手动扔出豌豆，并且他必须捡起所到达的每一个格子的所有豌豆。
输入格式： 第一行三个整数n,m,k(2 <= n,m <= 100, 0 <= k <= 10)2<=n,m<=100,0<=k<=10) 行数、列数、士兵的兄弟们。 接下来一个n imes mn×m的矩阵，每个元素均是0-9的整数（不空格），描述该格的豌豆。第一行被认为是最上一行，最后一行被认为是最下一行。
输出格式：
如果不能收集到k+1倍数的豌豆，输出-1. 否则，输出第一行一个整数，为最多豌豆数；第二行一个整数，为士兵开始移动的位置；第三行包括n-1个字母L 或 R，表示士兵的行动序列。
如果有多种收集到相同且是k+1倍数数量的豌豆，你可以任意输出一种方案。
这题和数塔很相似，不过是多了一个要求就是还要满足获得的最大值是K+1的倍数，那么只需要多定义一维表示模K+1为多少的状态即可,定义dp[i][j][k]为从i，j为起点往下走能获得的最大值，且最大值模K+1为k。 转移的话就由它的左下角格子和右下角格子转移来即可，用的是填表法，不过大佬说可以用刷表法写，感觉应该差不多。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls rt<<1
#define rs (rt<<1)+1
#define ll long long
#define fuck(x) cout<<#x<<" "<<x<<endl;
typedef pair<int,int>pii;
const int maxn=1e6+10;
int d[4][2]= {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int dp[105][105][15],mp[105][105],vis[105][105],n,m,k;
pii path[105][105][15];
void dfs(int x,int y)
{
if(vis[x][y]||x>n||x<1||y>m||y<1)
return ;
vis[x][y]=1;
dfs(x+1,y-1);
dfs(x+1,y+1);
for(int i=0; i<=k; i++)
{
if(dp[x+1][y+1][i]!=-1&&dp[x][y][(i+mp[x][y])%(k+1)]<dp[x+1][y+1][i]+mp[x][y])
dp[x][y][(i + mp[x][y]) % (k + 1)] = dp[x + 1][y + 1][i] + mp[x][y], path[x][y][(i + mp[x][y]) %(k + 1)] = make_pair(x + 1, y + 1);
if(dp[x+1][y-1][i]!=-1&&dp[x][y][(i+mp[x][y])%(k+1)]<dp[x+1][y-1][i]+mp[x][y])
dp[x][y][(i + mp[x][y]) % (k + 1)] = dp[x + 1][y - 1][i] + mp[x][y], path[x][y][(i + mp[x][y]) %(k + 1)] = make_pair(x + 1, y - 1);
}
}
int main(){
stack<pii>sta;
int maxx=-1,pos,mod=0,tmp;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(!sta.empty())
sta.pop();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
{
char ch;
scanf(" %c",&ch);
mp[i][j]=ch-'0';
}
for(int j=1;j<=m;j++){
vis[n][j]=1;
dp[n][j][mp[n][j]%(k+1)]=mp[n][j];
}
for(int j=1; j<=m; j++)
dfs(1,j);
for(int j=1; j<=m; j++)
if(dp[1][j][0]>maxx)
maxx=dp[1][j][0],pos=j;
cout<<maxx<<endl;
if(maxx!=-1)
{
pii now=make_pair(1,pos);
while(now.first!=0){
sta.push(make_pair(now.first,now.second));
tmp=(mod-mp[now.first][now.second]%(k+1)+k+1)%(k+1);
now=path[now.first][now.second][mod];
mod=tmp;
}
int yy=sta.top().second;sta.pop();
cout<<yy<<endl;
while(!sta.empty()){
if(sta.top().second>yy)
cout<<"R";
else
cout<<"L";
yy=sta.top().second;
sta.pop();
}
cout<<endl;
}
return 0;
}