[Jobdu] 题目1500：出操队形

题目描述：

在读高中的时候，每天早上学校都要组织全校的师生进行跑步来锻炼身体，每当出操令吹响时，大家就开始往楼下跑了，然后身高矮的排在队伍的前面，身高较高的就要排在队尾。突然，有一天出操负责人想了一个主意，想要变换一下队形，就是当大家都从楼上跑下来后，所有的学生都随机地占在一排，然后出操负责人从队伍中抽取出一部分学生，使得队伍中剩余的学生的身高从前往后看，是一个先升高后下降的“山峰”形状。据说这样的形状能够给大家带来好运，祝愿大家在学习的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一边也符合条件，如1,1、2,2、1均符合条件)

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=1000000)：代表将要输入的学生个数。
输入的第二行包括n个整数：代表学生的身高（cm）(身高为不高于200的正整数)。

输出：

对应每个测试案例，输出需要抽出的最少学生人数。

样例输入：

6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152

样例输出：

0
4

最长递增子序列问题的变型，从左找一遍，从右找一遍，再扫描一遍，找出dp1[i] + dp2[i]的最大值。最长递增子序列可以用二分查找优化成O(nlogn)的复杂度。手写了个二分找lower_bound的函数，也可以用STL里的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int N;
vector<int> v;
vector<int> dp1, dp2;
vector<int> st;
 
void binSearch(int target) {
    if (st.empty() || target > st.back()) {
        st.push_back(target);
    } else {
        int l = 0, r = (int)st.size() - 1, m;
        while (l <= r) {
            m = l + ((r - l) >> 1);
            if (st[m] >= target) r = m - 1;
            else l = m + 1;
        }
        st[l] = target;
    }
}
 
void getDP() {
    st.clear();
    for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
        binSearch(v[i]);
        dp1[i] = st.size();
    }
    st.clear();
    for (int i = (int)v.size() - 1; i >= 0; --i) {
        binSearch(v[i]);
        dp2[i] = st.size();
    }
}
 
void solve() {
    getDP();
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        res = max(res, dp1[i] + dp2[i] - 1);
    }
    cout << N - res << endl;
}
 
int main() {
    while (scanf("%d", &N) != EOF) {
        v.resize(N);
        dp1.resize(N);
        dp2.resize(N);
        for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%d", &v[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1500
    User: hupo250
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1050 ms
    Memory:13244 kb
****************************************************************/