对局问题 ——取石子问题 – n堆（转）

Description：

甲乙两人面对若干堆石子，其中每一堆石子的数目可以任意确定。例如图1所示的初始局面：共n=3堆，其中第一堆的石子数a1=3，第二堆石子数a2=3，第三堆石子数a3=1。两人轮流按下列规则取走一些石子，游戏的规则如下：

1. 每一步应取走至少一枚石子；
2. 每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子；
3. 如果谁无法按规则取子，谁就是输家。

Solution：

对于游戏A来说，任意的一个初始局面S=(a1,a2, …, an)，我们把这里的ai都看成是二进制数。令#S=a1   a2   …    an。若#S≠0，则先行者（甲）有必胜策略；否则#S=0，这时后行者（乙）有必胜策略。

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