LeetCode OJ

这道题中要求时间复杂度为O(n)，首先我们可以知道的是，如果先对数组排序再计算其最长连续序列的时间复杂度是O(nlogn)，所以不能用排序的方法。我一开始想是不是应该用动态规划来解，发现其并不符合动态规划的特征。最后采用类似于LRU_Cache中出现的数据结构（集快速查询和顺序遍历两大优点于一身）来解决问题。具体来说其数据结构是HashMap<Integer,LNode>，key是数组中的元素，所有连续的元素可以通过LNode的next指针相连起来。

总体思路是，顺序遍历输入的数组元素，对每个元素先看下HashMap的key中是否已经有这个元素，如果有则无需做任何事情，如果有，再看下这个元素的左邻居也就是比它小1的元素是否在，如果在的话把左邻居的LNodel的next指针指到当前这个元素的LNode，然后再看右邻居的元素是否存在hashmap中，如果在，则把当前指针的next指到右邻居节点上，通过反复这样的操作，最后所有连续的sequece的LNode都被连在一起。

之后再计算哪个连续的链表长度最长。

下面是AC代码：

class LNode{
    int ele;
    LNode next;
    public LNode(int _ele){
        ele = _ele;
    }
}

/**
     * Longest Consecutive Sequence
     * Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.
     * O(n)
     * @param num
     * @return
     */
    public int longestConsecutive(int[] num){
        //the most important data structure;
        HashMap<Integer,LNode> kv = new HashMap<Integer,LNode>(num.length);
        int max = 0;
        for(int n: num){
            if(!kv.containsKey(n)){
                LNode l = new LNode(n);
                if(kv.containsKey(n-1))
                    kv.get(n-1).next = l;
                if(kv.containsKey(n+1))
                    l.next = kv.get(n+1);
                kv.put(n, l);
            }
        }
        Iterator<LNode> it =  kv.values().iterator();
        //k is used to keep tracking those node who has been caculated in other sequences
        //it is to reduce the time complexity, to insure the O(n) time complexity
        HashMap<Integer,LNode> k = new HashMap<Integer,LNode>();
        
        while(it.hasNext())
        {
            LNode temp = it.next();
            if(!k.containsKey(temp.ele))
            {
                int nu = 1;
                while(temp.next!=null){
                    temp = temp.next;
                    k.put(temp.ele, temp);
                    //kv.remove(temp.ele);
                    nu++;
                }
                if(nu>max)
                    max = nu;
            }
        }
        return max;
    }