先说第一个问题，其实，说是问题，也不算是问题，而是FireFox的一个自身的特色，使得datepicker在某些特殊的情况下没有达到应有的效果。
首先，先来看下下面这个页面的布局
$(document).ready(function(){
$('#date').datepicker();
})
</script>
<style>
.outer{
width:500px;
height:400px;
border:1px solid blue;
overflow:auto;
}
</style>
</head>
<body>
<div class="outer">
<div class="inner">
this is a test<br />
<input type="text" id="date" />
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</div>
</div></body>
首先我们使用Chromes或者IE执行如下操作步骤：点击input框--（出现日期下拉）--直接用鼠标左键拖动外部容器的这个滚动条。你会发现下拉的日期控件没有了，并且，input上的焦点没有了，这时，我们再点击input框，日期框又会弹出了。但是，使用FireFox，就会发现，拖动滚动条时，input的焦点并没有失去，但是由于触发了日期控件外的鼠标事件，日期框消失了，但是，再点input框就不会弹出了。我们必须先点击别处，让input框的焦点释放后重新点击input框才能让日期框出来。这一点小小的区别，造成了datepicker在FireFox下的不同。这个问题是我在工作中的一个项目测试的过程中，被同事的测试用例搞出来的，好犀利啊。
另外，上面这个例子出现了另一个datepicker的不足，那就是点出日历框后，滚动鼠标滚动轴，使得内部容器中的内容滚动，但是，日历框的位置并没有跟着内容的滚动而改变，这就好像是被钉在了页面上一样。其实，这个问题的原因是因为datepicker这个日历框部分是插入在整个body的最下面的。我们在外部的容器使用了overflow:auto，超出显示范围的内容部分被隐藏了，可以通过滚动条来移动。但是，datepicker的下拉框是在这个容器外边的，它是通过position:absolute来进行定位到应该显示的位置的（简单的证据就是如果我们把.outer定义的很小，如果我们点击input，整个日期下拉框是显示出来的，而不是被包在outer中的），因此，我们的鼠标在outer中滚动，整个默认事件，只会让包在outer中的内容发生变化，而在外侧的容器不会变的。
当然，这个小问题看似没什么。但是，在一些比较特殊的需求中，这样就不是我们想要的效果了。至于修正这两个方法，大致有二，一是修改datepicker的源码，修改鼠标事件来满足你的需要。当然这个方法比较麻烦，你需要花时间来阅读源码。另外一种就是将outer部分改成iframe，这样，内部的内容被放到另一个页面中去，这样，datepicker也就会放到iframe中的body中了。