hdu6514 // 二维差分 二维前缀和 基本容斥 压维

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>

using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 10;

int n, m, p, q;
int diff[maxn];
int sum[maxn];

void init()
{
    for(int i = 0 ; i < maxn ; i++){
        diff[i] = sum[i] = 0;
    }
}

int tsf(int x,int y)//压维 
{
    return (x - 1) * m + y;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        scanf("%d",&p);
        int x1,y1,x2,y2;
        for(int i = 1 ; i <= p ; i++){
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            diff[tsf(x1, y1)]++;
            if(y2 + 1 <= m){
                diff[tsf(x1, y2+1)]--;
            }
            if(x2 + 1 <= n){
                diff[tsf(x2+1, y1)]--;
            }
            if(x2 + 1 <= n && y2 + 1 <= m){
                diff[tsf(x2+1, y2+1)]++;
            }
        }//二维差分 
        
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
            for(int j = 1 ; j <= m ; j++){
                if(i - 1 > 0)
                    diff[tsf(i, j)] += diff[tsf(i - 1, j)];
                if(j - 1 > 0)
                    diff[tsf(i, j)] += diff[tsf(i, j - 1)];
                if(i > 1 && j > 1)
                    diff[tsf(i, j)] -= diff[tsf(i - 1, j - 1)];//求差分的前缀和，确定各点的原数值 
                
                if(diff[tsf(i, j)] > 0){//判断是否有摄像机覆盖 
                    sum[tsf(i, j)] = 1;
                }else{
                    sum[tsf(i, j)] = 0;
                }
                
                if(i - 1 > 0)//求原数组的前缀和，sum[i][j]表示原点与该点围成的矩形内有多少个可观测点 
                    sum[tsf(i, j)] += sum[tsf(i - 1, j)];
                if(j - 1 > 0)
                    sum[tsf(i, j)] += sum[tsf(i, j - 1)];
                if(i > 1 && j > 1)
                    sum[tsf(i, j)] -= sum[tsf(i - 1, j - 1)];
            }
        }
        
        scanf("%d",&q);
        for(int i = 1 ; i <= q ; i++){
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            int s = (y2 - y1 + 1) * (x2 - x1 + 1);
            int cnt = sum[tsf(x2, y2)];//容斥原理 
            if(x1 - 1 > 0)        cnt -= sum[tsf(x1-1, y2)];
            if(y1 - 1 > 0)        cnt -= sum[tsf(x2, y1-1)];
            if(x1 - 1 > 0 && y1 - 1 > 0)         cnt += sum[tsf(x1-1, y1-1)];
                
            if(s == cnt){
                printf("YES
");
            }else{
                printf("NO
");
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

对初入门是很好的一道题

网上的大多数题解用了vector但似乎缺少了灵魂

本题压维反正不难

关键点在于理解二维差分、二维前缀和之间的联系

加油

这两篇感觉挺不错的 推荐一下

参考：

https://www.cnblogs.com/i-cookie/p/11517651.html

https://www.cnblogs.com/LMCC1108/p/10753451.html