第十六课：二阶系统 上

备注：讲RL电路漏掉了

1.二阶电路：两个独立的能量存储单元，用二阶微分方程表示

2.输入阶跃信号后，反相器会产生延迟

  减小电阻后，边界会产生振荡

3.节点分析法列出RLC电路方程

  得到  LC d²Vc/dt² + Vc = Vi

  通过齐次解，特解，解得 s²= -/LC  (特征方程)

   w= √1/Lc  ,s = ± jw

   得到 齐次解 ，加上特解Vi， 最后带入初始条件 得到系数 A₁ = A₂ = -Vi/2

  再使用欧拉公式

  得到 V= Vi - Vi coswt

         i = CVi wsin wt      

    其中  w= √1/Lc

  这一过程和钟摆很相似，电感即使在两端没有电压，它依然会提供电流，导致电容上的电压继续升高

  能量在两者间摆动