poj3356 AGTC

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3356

题意就是给定字符串x和y,可以对x进行如下操作：插入一个字符，删除一个字符，或者将一个字符变成另一个；求将x变成y的最小操作数

设dp[i][j]表示字符串x到第i位，y到第j位的最小操作数；则dp[i-1][j]+1表示当前删除x[i]的最小操作数，dp[i][j-1]+1表示添加y[j]的最小操作数

又有：若x[i]=y[j]，dp[i][j]可以由dp[i-1][j-1]直接转移而来；若x[i]≠y[j]，dp[i][j]可以由dp[i-1][j-1]+1转移而来（将x第i位变成y第j位）

于是有转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1)，若x[i]=y[j]

dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),若x[i]≠y[j]

注意初始化：dp[i][0]=i(1<=i<=lenx)，dp[0][j]=j(1<=j<=leny)，dp[0][0]=0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
char x[maxn],y[maxn];
int lenx,leny,i,j,k;
int dp[maxn][maxn];

int main(){
    while (~scanf("%d",&lenx)){
        scanf("%s%d%s",x+1,&leny,y+1); //*
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (i=1;i<=lenx;i++) dp[i][0]=i;
        for (i=1;i<=leny;i++) dp[0][i]=i;
        for (i=1;i<=lenx;i++)
          for (j=1;j<=leny;j++){
              if (x[i]==y[j]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));  //*
              else dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
          }
        printf("%d
",dp[lenx][leny]);        
    }
    return 0;
}