poj2184 cow exhibition

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2184

01背包问题的变形。将S当做重量，F当做价值。但注意此时S可能有负数且-1000<=Si<=1000,且N<=100。所以可以考虑将整个数组向右平移100000个单位，这样可以避免数组下标为负数的情况

设c=100000，f[j]表示重量为j-c时所能取得的最大价值。若f[j]=-inf表示不能取到j-c的重量。则有方程f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i])，若f[j-a[i]]≠-inf，a[i]表示重量，b[i]表示价值

注意01背包当数组是一维是要倒序循环，但当重量为负值时又要改成正序循环，和倒序循环是一样的道理，避免把同一个物品当做使用了多次

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int c=1e5;
const int maxn=200002;
const int inf=1e9;
int f[maxn+10],a[110],b[110];
int n,i,j,k,ans,m,t;

int main(){
    //freopen("poj2184.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
    for (i=0;i<=maxn;i++) f[i]=-inf;
    f[c]=0; //将0点前移100000 
    for (i=1;i<=n;i++){
        if (a[i]>=0){
            for (j=maxn;j>=a[i];j--)
              if (f[j-a[i]]!=-inf) f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
        }
        else{
            for (j=0;j<=maxn+a[i];j++) //若a[i]为负，正向循环 
              if (f[j-a[i]]!=-inf) f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
        }
    }
    ans=0;t=0;
    for (j=c;j<=maxn;j++){
        if (f[j]>=0) ans=max(ans,j-c+f[j]);
        t=1;
    }
    if (t==0) cout<<0<<endl;else cout<<ans<<endl;
    //fclose(stdin);
    return 0;
}