hdu1074 doing homework

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-1074

状压dp。将作业从0-n-1存储。对于二进制m位为1表示做了第m门作业（右一位定义为第0位）。可以写出转移方程：f[i]=min(f[st]+max(time-a[j].d,0))，此处st表示如果状态i的j位为1也就是做了第j门作业时，将第j位的1变为0的状态。也就是表示最后做的作业为j之前所需要花费的代价+做完作业j后产生的代价中取最小值，time表示做j之前其他作业产生的总时间，可以遍历st的二进制位计算得出。这样已经可以求出最小时间即为f[(1<<n)-1]

对于字典序最小方案的打印，一开始认为既然作业名称已经按照字典序排序了，每次回溯的时候总是找到更靠前的状态更好。虽然在vjudge上过了（数据有点水？），但在hdu上发现了hack数据。脑补一下字典序的比较方法，感觉不一定是对的？因为这只能保证回溯的那一个位置取更小的字典序，并不能保证整个的字典序最小。于是干脆把所有解都列举了出来比较字典序（见代码），在vjudge上也过了......

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct hw{
    string s;
    int d,t;
}a[20];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int f[1<<17],c[1<<17];
string s[20],ans[20];
int n,i,j,m,tt,k;

void dfs(int i,int l){
    if (i==0) {
        if (ans[0]=="") for (int j=0;j<n;j++) ans[j]=s[j];        
        int f=0;
        for (int j=0;j<n;j++) 
          if (s[j]!=ans[j]){
              if (s[j]<ans[j]) f=1;
              break;
          }
        if (f==1) for (int j=0;j<n;j++) ans[j]=s[j];
    }
    int st;
    for (int j=n-1;j>=0;j--){
      if ((i>>j)&1){
          st=i&(~(1<<j));
          if (f[st]+max(c[i]-a[j].d,0)==f[i]) {
              s[l]=a[j].s;
              dfs(st,l-1);
          }                             
       }
    }
}

int main(){
    //freopen("hdu1074.txt","r",stdin);
    cin>>tt;
    while (tt--){
        cin>>n;
        for (i=0;i<n;i++) cin>>a[i].s>>a[i].d>>a[i].t;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for (i=0;i<n;i++) ans[i]=s[i]="";
        for (i=1;i<=(1<<n)-1;i++){
            f[i]=inf;
            for (j=0;j<n;j++) if ((i>>j)&1) c[i]+=a[j].t;
            for (j=0;j<n;j++)
              if ((i>>j)&1){
                  int st=i&(~(1<<j));
                  int time=a[j].t;
                                for (k=0;k<n;k++) if ((st>>k)&1) time+=a[k].t;
                  f[i]=min(f[i],f[st]+max(time-a[j].d,0));
              }
        }
        cout<<f[(1<<n)-1]<<endl;
        dfs((1<<n)-1,n-1);
        for (int j=0;j<n;j++) cout<<ans[j]<<endl;
    }
    //fclose(stdin);
    return 0;
}