poj3262 protecting the flowers 贪心

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3262

题意：有n头牛，第i头牛吃花的速度是di朵/分钟，将它赶回棚需要ti分钟（来回则需要2*ti），求将所有的牛赶回去后最少吃了多少朵花

给出一个结论：按照di/ti降序排列时选取牛的顺序是最优的，简要证明：

对于一个顺序...(a,b),(c,d)...,可以将其调换为...(c,d),(a,b)...。设之前用了x分钟，

对于第一种情况，损失1=x*b+x*d+2a*d，对于第二种，损失2=x*d+x*b+2b*c。若损失1<损失2，则推出b/a>d/c，同理若损失2<损失1，则d/c>b/a。所以对于序列中两个二元组，按照di/ti降序排列时最优，从而对于整个序列也最优。注意点：写比较函数时用乘法来写

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=1000+10;
struct node{
  ll t,d; 
}a[maxn];
int n,i,j,k;

bool cmp(node p,node q){return p.d*q.t>q.d*p.t;}

int main(){
    //freopen("poj3262.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) {
      scanf("%lld%lld",&a[i].t,&a[i].d);
      a[i].t*=2;
    }
    ll s=0;ll ans=0;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (i=2;i<=n;i++) s+=a[i].d;
    for (i=2;i<=n;i++){
        ans+=a[i-1].t*s;
        s-=a[i].d;
    }
    printf("%lld
",ans);
    //fclose(stdin);
    return 0;
}