洛谷P2979 cheese towers

因为背包忘了不少，所以最近在找usaco上的一些难度不大的背包题练习

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2979

题意：有n种奶酪，每种有高度h和价值v，高度>=k称为大奶酪。大的压在上面，下面所有奶酪的高度会变为原来的4/5（只考虑最上面的一个大奶酪的效果，意思是下面的不会重复被压缩4/5）。现在给定最大高度t，求能得到的最大价值。

想了一个奇怪的做法：f[j]表示高度为j的最大价值。给奶酪升序排序，因为大奶酪在上面更优。先开一个f2数组直接做完全背包，之后再用f2数组更新f数组的状态：如果当前i不是大奶酪就还是直接做完全背包，

否则就用方程f[(j-a[i].h)/5*4+a[i].h]=max(f[(j-a[i].h)/5*4+a[i].h],f2[j-a[i].h]+a[i].v)更新压缩后的价值，最后再高度为0-T中取最大价值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxt=2000+10;
struct st{int v,h;}a[maxt];
int f[maxt],f2[maxt],n,t,k,i,j,ans;

bool cmp(st p,st q){return p.h<q.h;}

int main(){
    cin>>n>>t>>k;
    for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].v>>a[i].h;
    sort(a+1,a+n+1,cmp); 
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=a[i].h;j<=t*2;j++)
         f2[j]=max(f2[j],f2[j-a[i].h]+a[i].v);
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=0;j<=t*2;j++)
        if (a[i].h<=j&&j%5==0){
            if (a[i].h<k) f[j]=max(f[j],f[j-a[i].h]+a[i].v);
          else f[(j-a[i].h)/5*4+a[i].h]=max(f[(j-a[i].h)/5*4+a[i].h],f2[j-a[i].h]+a[i].v);
        }
    for (i=0;i<=t;i++) ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}