牛客nc22598 Rinne Loves Edges

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22598

简单题意：给定一棵有边权的树和一个点S，删去一些边使得所有的叶子和S不连通。求删去的最小边权和

可以把S看做根。f[i]表示使得i的子树上的叶子和i不连通，删去的最小边权和。则有f[i]=Σmin(f[j]，dis[i][j])，其中j是i的子结点。这题的n<=1e6，不能直接用dis数组存边权，可以用邻接表顺便存下来。最后答案就是f[s]

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;

const int maxn=1e5+10;
struct st{int ver,w;}; 
vector<st> g[maxn];
int t,n,m,s,i,j,k,vis[maxn];
ll f[maxn];

void dp(int u){
	vis[u]=1; int num=0; 
	for (int i=0;i<g[u].size();i++) //判断叶子 
	  if (vis[g[u][i].ver]==0) num++;
	if (num==0) f[u]=1e10;
	for (int i=0;i<g[u].size();i++){
	  int k=g[u][i].ver; //子节点 
	  if (vis[k]) continue;
	  dp(k);
	  if (f[k]>g[u][i].w) f[u]+=g[u][i].w;else f[u]+=f[k]; 
	}
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for (i=1;i<n;i++){
	  int x,y,w; st e;
	  scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); e.w=w;
	  e.ver=x; g[y].pb(e);
	  e.ver=y; g[x].pb(e);
	}
	dp(s);
	printf("%lld
",f[s]);
	return 0;
}

　　

一道类似的题：牛客nc210473

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/210473

简单题意：删去一些边，使得叶子和根节点1不连通。求删去的边权和<=m的情况下，其中最大边权的最小值

要求最小的最大值，考虑二分答案mid，然后用上一题的树形dp来判断最大值为mid的情况下，结果f[1]和m的关系即可。注意做树形dp的时候如果边权>mid就不能删掉这个边，只能删掉子树

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
 
vector<int> g[1010];
int n,m,i,l,r,mid,d[1010][1010],vis[1010],f[1010];
 
void dp(int u){
    vis[u]=1; int num=0;
    for (int i=0;i<g[u].size();i++)
      if (!vis[g[u][i]]) num++;
    if (num==0) f[u]=1e6;
    for (int i=0;i<g[u].size();i++){
      int k=g[u][i];
      if (vis[k]) continue;
      dp(k);
      if (d[u][k]>mid) f[u]+=f[k]; else f[u]+=min(f[k],d[u][k]);
    }
}
 
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (i=1;i<n;i++){
      int x,y,dis;
      cin>>x>>y>>dis;
      g[x].pb(y);g[y].pb(x);
      d[x][y]=d[y][x]=dis;
    }
    l=0;r=1e3+10;
    while (l<r-1){
      memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(f,0,sizeof(f));
      mid=(l+r)/2; dp(1);
      if (f[1]>m) l=mid; else r=mid;
    }
    if (r==1e3+10) cout<<-1<<endl; else cout<<r<<endl;
    return 0;
}