poj2155 Matrix

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2155

题意：给出一个全0矩阵，要求支持两种操作：把矩形区域(x1,y1),(x2,y2)的值全部取反（1变成0,0变成1）；查询某个点(x,y)的值

其实就是把矩形里的数全部+1，最后询问某个点模2的余数。在一维的区间改单点查里，利用差分转化成单点改区间查,然后用树状数组；在二维的情况下就用二维差分。二维差分定义为d[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1]，执行区域(x1,y1)到(x2,y2)的加减也可以转化为单点加减：add(x1,y1,1),add(x2+1,y1,-1),add(x1,y2+1,-1),add(x2+1,y2+1)，和二维前缀和一样有点容斥的想法。之后再用二维树状数组维护即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int c[1010][1010],n,q,i,t;

void add(int x,int y,int d){
	for (int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
	  for (int j=y;j<=n;j+=j&(-j)) c[i][j]+=d; 
}
int ask(int x,int y){
	int res=0;
	for (int i=x;i>0;i-=i&(-i))
	  for (int j=y;j>0;j-=j&(-j)) res+=c[i][j];
	return res;
}

int main(){
	scanf("%d",&t);
	while (t--){
	  memset(c,0,sizeof(c));
	  scanf("%d%d",&n,&q);
	  for (i=1;i<=q;i++){
	  	char s[5];
	  	scanf("%s",&s);
	  	if (s[0]=='C'){
	  	  int x1,y1,x2,y2;
	      scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		  add(x1,y1,1);
		  add(x2+1,y1,-1);
		  add(x1,y2+1,-1);
		  add(x2+1,y2+1,1);	
		}
		else {
		  int x,y;
		  scanf("%d%d",&x,&y);
		  printf("%d
",ask(x,y)%2);
		}
	  }
	  if (t>0) printf("
");
	}
	return 0;
}