题意
给出一个树上点集，树上的每个点可以锁定与解锁。
每次更新对所有未锁定的点有效，把所有相连的点加入点集。
动态询问每个点是否在点集内。
范围：(n,qleq5 imes 10^5)
分析
暴力做法对于每次更新遍历所有点，效率(O(n^2))。该做法同样适用于图，引导我们利用树的特殊性质优化算法。
点集的扩散具有方向性，每次更新的点逐渐向外推移，相应地，中间部分应避免重复更新。对于有根树而言，其深浅相当于人为定义的方向性。
在两个方向上分别考虑，发现向上走更新单点，可以打标记处理；向下走更新多点，应当避免无用操作。
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上传时，为保证单点复杂度(O(1))，不能遍历所有儿子。维护(cnt[u])数组为(u)的儿子中被感染且未锁定点的数目，则 $u未被锁定 &&cnt[u]>0 $ 时，u会被其子节点更新。
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标记下传操作的主要瓶颈在于“锁定点”及其子树不会被更新，但在解锁后又要单独考虑。因此，可以以每个点的所有儿子作为初始的更新集合，在下传时清空集合，在儿子被解封时再将其放入集合中。
具体实现时需要数组(mathtt{cnt[1dots n]})，可能会被向上更新的所有点(mathtt{updf})，可能会被向上更新的所有点(mathtt{upds})，以及(n)个集合(mathtt{down[1dots n]})即上述“更新集合”。此处“集合”可重且无序，用(mathtt{vector})实现。
复杂度
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每个点仅可能被向上更新一次。
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每次下传遍历所有边，共(n-1)条；解封再次放入集合最多(q)次
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(mathtt{updf})与(mathtt{upds})最多只会被加入元素(q)次。
综上所述，总复杂度为(O(n+q))。