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字符串表达式校验&求值(C#实现) 附代码

一、[参考文献:严蔚敏.数据结构(C语言版)]。

二、功能演示。

1、测试例子。

2、测试结果。

三、对表达式进行校验。

怎么对输入的字符串表达式进行校验呢？

1、对表达式按操作符进行拆分（返回一个字符串数组）。

代码

private static string[] SplitExpression(string expression)
{
string[] exprs = null;
List<string> lstItem = new List<string>();
expression = expression.Trim();
int length = expression.Length;
string item = string.Empty;
string ch = string.Empty;
while (length != 0)
{
ch = expression.Substring(expression.Length - length, 1);
if (!IsKeyword(ch)) item += ch;
else
{
item = item.Trim();
if (item != string.Empty) lstItem.Add(item);
item = string.Empty;
lstItem.Add(ch);
}
length--;
}
item = item.Trim();
if (item != string.Empty) lstItem.Add(item);

exprs = new string[lstItem.Count + 1];
for (int i = 0; i < lstItem.Count; i++) exprs[i] = lstItem[i];
exprs[lstItem.Count] = "#";

return exprs;
}

2、语法判断（对1返回的字符串数组的每一个元素进行语法检查）。

（1）、判断是否为实数（用正则表达式）。

代码

private static bool IsNumeric(string input)
{
bool flag = true;
string pattern = (@"^(-|\+)?\d+(\.\d+)?$");
Regex validate = new Regex(pattern);
if (!validate.IsMatch(input))
{
flag = false;
}
return flag;
}

（2）、判断是否为操作符（+,-,*,/,(,)）。

代码

private static bool IsKeyword(string c)
{
switch (c)
{
case "+":
case "-":
case "*":
case "/":
case "(":
case ")": return true;
default: return false;
}
}

（3）、判断是否为运算符（+,-,*,/）

代码

private static bool IsOperator(string op)
{
bool flag = false;
switch (op)
{
case "+": flag = true; break;
case "-": flag = true; break;
case "*": flag = true; break;
case "/": flag = true; break;
}
return flag;
}

（4）、判断当前每一个元素是符合表达式语法。

数字：

a、可以开头；

b、可以结尾；

c、如果不是开头也是不结尾，那么它之前的元素必须为[(,+,-,*,/]5个中任意一个，之后的元素必须为[+,-,*,/,)]5个中任意一个。

(	数字	)
+, -,*,/		+, -,*,/
无		无

运算符“+,-,*,/“：

a、运算符之前的元素必须为[数字, )]两者中任意一个；

b、之后的元素必须为[数字,(]两者中任意一个。

数字	+,-,*,/	数字
)	+,-,*,/	(

操作符[+,-,*,/]除外的[(,)]

“(“：

a、可开头或者，如果不是开头那么它之前的元素必须为运算符[+,-,*,/,(]中任意一个；

b、它之后的元素必须为[数字,(]两者中任意一个。

+, -,*,/	(	数字
(		(
无

“)“：

a、之前的元素必须为[数字,)]两者中任意一个；

b、它可以做为结束符，如果不是结束符那么它之后的元素必须为运算符[+,-,*,/,)]中任意一个。

数字	)	+, -,*,/
)		)
		无

代码

private static bool CheckEveryExpr(string[] expr, int idx)
{
int len = expr.Length;
if (len == 0) return false;
if (idx == len - 1) return true;
int p = 0; //previous
int n = 0; //next
if (idx == 0) //表达式只能以数字或者(开头
{
if (IsNumeric(expr[idx])) //数字 expr[n]可为[+,-,*,/,#]
{
n = idx + 1;
if (n >= len) return false;
else
{
if (expr[n] == "#") return true;
else
{
if (IsOperator(expr[n])) return true;
else return false;
}
}
}
else if (expr[idx] == "(") //( expr[n]可为[数字]
{
n = idx + 1;
if (n >= len) return false;
else
{
if (IsNumeric(expr[n])) return true;
else return false;
}
}
else return false;
}
else if (idx == len - 2) //表达式只能以数字或者)结尾
{
if (IsNumeric(expr[idx])) return true;
else if (expr[idx] == ")") return true;
else return false;
}
else //表达式中间部分分成4种进行判断
{
n = idx + 1;
p = idx - 1;
if (IsNumeric(expr[idx])) //数字 expr[p]可为[(,+,-,*,/] expr[n]可为[),+,-,*,/]
{
if (IsKeyword(expr[p]) && expr[p] != ")") return true;
else return false;
}
else if (IsKeyword(expr[idx])) //操作符 +,-,*,/
{
if(IsOperator(expr[idx])) //+,-,*,/操作操作符 expr[p]可为[数字,)] expr[n]可为[数字,(]
{
if ((IsNumeric(expr[p]) || expr[p] == ")")
&& (IsNumeric(expr[n]) || expr[n] == "(")) return true;
else return false;
}
else //操作符 ( )
{
if(expr[idx]=="(") //( expr[p]可为[+,-,*,/,(] expr[n]可为[数字,(]
{
if ((IsOperator(expr[p]) || expr[p] == "(") &&
(IsNumeric(expr[n]) || expr[n] == "(")) return true;
else return false;
}
else if (expr[idx] == ")") //) expr[p]可为[数字,)] expr[n]可为[+,-,*,/,)]
{
if ((IsNumeric(expr[p]) || expr[p] == ")") &&
(IsOperator(expr[n]) || expr[n] == ")")) return true;
else return false;
}
else return false;
}
}
else return false;
}
}

3、通过假运算对表达式的中的括号进行匹配校验。

既然可以用算符优先算法对中缀表达式进行求值，那么可不可以用算符优先算法来对中缀表达式进行校验呢？在算符优先算法中当当前读到的操作符的优先权低于操作符栈的栈顶元素的时候，就将操作符栈退一次栈取得一个操作符，操作数栈退两次栈取得两个操作数，然后按操作符对两个操作数进行运算，并把结果入操作数栈。在这个地方稍做修改，取得操作符和操作数后，不进行运算，而把其中一个操作数当作运算结果入操作数栈。如果表达式的“#“与操作符栈的”#“不能相遇，则表达式是错误的；当表达式的“#“与操作符栈的”#“相遇的时候，如果操作数栈的元素数量为1那么这个表达式是正确的，否则是错误的。

代码

public static bool CheckExpression(string expression)
{
bool flag = true;
string op = string.Empty;
string operand1 = string.Empty;
string operand2 = string.Empty;
Stack optr = new Stack();
optr.Push("#");
Stack opnd = new Stack();

string[] expr = SplitExpression(expression);
int idx = 0;
while (idx < expr.Length && (expr[idx] != "#" || optr.Peek().ToString() != "#"))
{
if (!CheckEveryExpr(expr, idx)) return false;
if (!IsKeyword(expr[idx]))
{
if (!IsNumeric(expr[idx]))
{
if (expr[idx] == "#")
{
if (optr.Peek().ToString() != "#")
{
if (opnd.Count < 2) return false;
op = optr.Pop().ToString();
operand1 = opnd.Pop().ToString();
operand2 = opnd.Pop().ToString();
if (IsOperator(op)) opnd.Push(operand1);
else return false;
}
}
else return false;
}
else
{
opnd.Push(expr[idx]);
idx++;
}
}
else
{
switch (Precede(optr.Peek().ToString(), expr[idx]))
{
case "<": //栈顶元素优先权低
optr.Push(expr[idx]);
idx++;
break;
case "=": //脱括号并接收下一个字符
optr.Pop();
idx++;
break;
case ">": //退栈并将运算结果入栈
if (opnd.Count < 2) return false;
op = optr.Pop().ToString();
operand1 = opnd.Pop().ToString();
operand2 = opnd.Pop().ToString();
if (IsOperator(op)) opnd.Push(operand1);
else return false;
break;
}
}
}
if (opnd.Count != 1) flag = false;
return flag;
}

四、表达式求值（算符优先算法）。

代码

public static double Calculate(string expression)
{
if (!CheckExpression(expression)) throw new ArgumentOutOfRangeException("表达式错误！");

string op = string.Empty;
string operand1 = string.Empty;
string operand2 = string.Empty;
Stack optr = new Stack();
optr.Push("#");
Stack opnd = new Stack();

string[] expr = SplitExpression(expression);
int idx = 0;
while (idx < expr.Length && (expr[idx] != "#" || optr.Peek().ToString() != "#"))
{
if (IsNumeric(expr[idx]))
{
opnd.Push(expr[idx]);
idx++;
}
else
{
switch (Precede(optr.Peek().ToString(), expr[idx]))
{
case "<": //栈顶元素优先权低
optr.Push(expr[idx]);
idx++;
break;
case "=": //脱括号并接收下一个字符
optr.Pop();
idx++;
break;
case ">": //退栈并将运算结果入栈
if (opnd.Count < 2) return 0;
op = optr.Pop().ToString();
operand2 = opnd.Pop().ToString();
operand1 = opnd.Pop().ToString();
opnd.Push(Operate(Convert.ToDouble(operand1), op, Convert.ToDouble(operand2)).ToString());
break;
}
}
}

return Convert.ToDouble(opnd.Peek());
}

五、表达式求值类完整代码。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

using System.Collections;
using System.Text.RegularExpressions;

namespace EvaluateExpression11
{
    public class EvaluateExpression11
    {
        /// <summary>
        /// 根据表3.1，判断两符号的优先关系
        /// </summary>
        /// <param name="Q1">操作栈栈顶运算符</param>
        /// <param name="Q2">当前从表达式读取到的运算符</param>
        /// <returns>返回Q1和Q2两个运算符之间的优先关系</returns>
        private static string Precede(string Q1, string Q2)  
        {
            string f = string.Empty;
            switch (Q2)
            {
                case "+":
                case "-":
                    if (Q1 == "(" || Q1 == "#")
                        f = "<";
                    else
                        f = ">";
                    break;

                case "*":
                case "/":
                    if (Q1 == "*" || Q1 == "/" || Q1 == ")")
                        f = ">";
                    else
                        f = "<";
                    break;
                case "(":
                    if (Q1 == ")")
                        throw new ArgumentOutOfRangeException("表达式错误！");
                    else
                        f = "<";
                    break;
                case ")":
                    switch (Q1)
                    {
                        case "(": f = "="; break;
                        case "#": throw new ArgumentOutOfRangeException("表达式错误！");
                        default: f = ">"; break;
                    }
                    break;
                case "#":
                    switch (Q1)
                    {
                        case "#": f = "="; break;
                        case "(": throw new ArgumentOutOfRangeException("表达式错误！");
                        default: f = ">"; break;
                    }
                    break;
            }
            return f;
        }

        /// <summary>
        /// 判断c是否为操作符
        /// </summary>
        /// <param name="c">需要判断的运算符</param>
        /// <returns></returns>
        private static bool IsKeyword(string c)  
        {
            switch (c)
            {
                case "+":
                case "-":
                case "*":
                case "/":
                case "(":
                case ")": return true;
                default: return false;
            }
        }

        /// <summary>
        /// 判断字符串是否为实数
        /// </summary>
        /// <param name="input">需要判断的字符串</param>
        /// <returns></returns>
        private static bool IsNumeric(string input)        
        {
            bool flag = true;
            string pattern = (@"^(-|\+)?\d+(\.\d+)?$");
            Regex validate = new Regex(pattern);
            if (!validate.IsMatch(input))
            {
                flag = false;
            }
            return flag;
        }

        /// <summary>
        /// 对传入的参数opnd1和opnd2进行oper四则运算
        /// </summary>
        /// <param name="opnd1">操作数1</param>
        /// <param name="oper">运算符</param>
        /// <param name="opnd2">操作数2</param>
        /// <returns>返回实数结果</returns>
        private static double Operate(double opnd1, string oper, double opnd2)
        {
            double result = 0;
            switch (oper)
            {
                case "+": result = opnd1 + opnd2; break;
                case "-": result = opnd1 - opnd2; break;
                case "*": result = opnd1 * opnd2; break;
                case "/":
                    {
                        if (opnd2 == 0) throw new ArgumentOutOfRangeException("除数为0!");
                        result = opnd1 / opnd2; break;
                    }
                default: throw new ArgumentOutOfRangeException(string.Format("操作符{0}错误！", oper));
            }
            return result;
        }

        /// <summary>
        /// 检查传入的是否为运算符
        /// </summary>
        /// <param name="op">要检查的数组元素</param>
        /// <returns></returns>
        private static bool IsOperator(string op)
        {
            bool flag = false;
            switch (op)
            {
                case "+": flag = true; break;
                case "-": flag = true; break;
                case "*": flag = true; break;
                case "/": flag = true; break;
            }
            return flag;
        }

        /// <summary>
        /// 对表达式的每一部分进行检查是否符合表达式的规范
        /// </summary>
        /// <param name="expr">表达式数组</param>
        /// <param name="idx">要检查的部分</param>
        /// <returns></returns>
        private static bool CheckEveryExpr(string[] expr, int idx)
        {
            int len = expr.Length;
            if (len == 0) return false;
            if (idx == len - 1) return true;
            int p = 0;  //previous
            int n = 0;  //next
            if (idx == 0)  //表达式只能以数字或者(开头
            {
                if (IsNumeric(expr[idx]))  //数字 expr[n]可为[+,-,*,/,#]
                {
                    n = idx + 1;
                    if (n >= len) return false;
                    else
                    {
                        if (expr[n] == "#") return true;
                        else
                        {
                            if (IsOperator(expr[n])) return true;
                            else return false;
                        }
                    }
                }
                else if (expr[idx] == "(")  //( expr[n]可为[数字]
                {
                    n = idx + 1;
                    if (n >= len) return false;
                    else
                    {
                        if (IsNumeric(expr[n])) return true;
                        else return false;
                    }
                }
                else return false;
            }
            else if (idx == len - 2)  //表达式只能以数字或者)结尾
            {
                if (IsNumeric(expr[idx])) return true;
                else if (expr[idx] == ")") return true;
                else return false;
            }
            else  //表达式中间部分分成4种进行判断
            {
                n = idx + 1;
                p = idx - 1;
                if (IsNumeric(expr[idx]))  //数字 expr[p]可为[(,+,-,*,/] expr[n]可为[),+,-,*,/]
                {
                    if (IsKeyword(expr[p]) && expr[p] != ")") return true;
                    else return false;
                }
                else if (IsKeyword(expr[idx]))  //操作符 +,-,*,/ 
                {
                    if(IsOperator(expr[idx]))  //+,-,*,/操作操作符 expr[p]可为[数字,)] expr[n]可为[数字,(]
                    {
                        if ((IsNumeric(expr[p]) || expr[p] == ")")
                            && (IsNumeric(expr[n]) || expr[n] == "(")) return true;
                        else return false;
                    }
                    else //操作符 ( )
                    {
                        if(expr[idx]=="(") //( expr[p]可为[+,-,*,/,(] expr[n]可为[数字,(]
                        {
                            if ((IsOperator(expr[p]) || expr[p] == "(") &&
                                (IsNumeric(expr[n]) || expr[n] == "(")) return true;
                            else return false;
                        }
                        else if (expr[idx] == ")") //) expr[p]可为[数字,)] expr[n]可为[+,-,*,/,)] 
                        {
                            if ((IsNumeric(expr[p]) || expr[p] == ")") && 
                                (IsOperator(expr[n]) || expr[n] == ")")) return true;
                            else return false;
                        }
                        else return false;
                    }
                }
                else return false;
            }
        }

        /// <summary>
        /// 把表达式拆分成字符串数组，用于后面的检查和求值
        /// </summary>
        /// <param name="expression">表达式</param>
        /// <returns>从左到右返回从下标0开始的字符串数组</returns>
        private static string[] SplitExpression(string expression)
        {
            string[] exprs = null;
            List<string> lstItem = new List<string>();
            expression = expression.Trim();
            int length = expression.Length;
            string item = string.Empty;
            string ch = string.Empty;
            while (length != 0)
            {
                ch = expression.Substring(expression.Length - length, 1);
                if (!IsKeyword(ch)) item += ch;
                else
                {
                    item = item.Trim();
                    if (item != string.Empty) lstItem.Add(item);
                    item = string.Empty;
                    lstItem.Add(ch);
                }
                length--;
            }
            item = item.Trim();
            if (item != string.Empty) lstItem.Add(item);

            exprs = new string[lstItem.Count + 1];
            for (int i = 0; i < lstItem.Count; i++) exprs[i] = lstItem[i];
            exprs[lstItem.Count] = "#";

            return exprs;
        }

        /// <summary>
        /// 对表达式进行语法校验
        /// </summary>
        /// <param name="expression">要校验的表达式</param>
        /// <returns></returns>
        public static bool CheckExpression(string expression)
        {
            bool flag = true;
            string op = string.Empty;
            string operand1 = string.Empty;
            string operand2 = string.Empty;
            Stack optr = new Stack();
            optr.Push("#");
            Stack opnd = new Stack();

            string[] expr = SplitExpression(expression);
            int idx = 0;
            while (idx < expr.Length && (expr[idx] != "#" || optr.Peek().ToString() != "#"))
            {
                if (!CheckEveryExpr(expr, idx)) return false;
                if (!IsKeyword(expr[idx]))
                {
                    if (!IsNumeric(expr[idx]))
                    {
                        if (expr[idx] == "#")
                        {
                            if (optr.Peek().ToString() != "#")
                            {
                                if (opnd.Count < 2) return false;
                                op = optr.Pop().ToString();
                                operand1 = opnd.Pop().ToString();
                                operand2 = opnd.Pop().ToString();
                                if (IsOperator(op)) opnd.Push(operand1);
                                else return false;
                            }
                        }
                        else return false;
                    }
                    else
                    {
                        opnd.Push(expr[idx]);
                        idx++;
                    }
                }
                else
                {
                    switch (Precede(optr.Peek().ToString(), expr[idx]))
                    {
                        case "<":         //栈顶元素优先权低
                            optr.Push(expr[idx]);
                            idx++;
                            break;
                        case "=":       //脱括号并接收下一个字符
                            optr.Pop();
                            idx++;
                            break;
                        case ">":    //退栈并将运算结果入栈
                            if (opnd.Count < 2) return false;
                            op = optr.Pop().ToString();
                            operand1 = opnd.Pop().ToString();
                            operand2 = opnd.Pop().ToString();
                            if (IsOperator(op)) opnd.Push(operand1);
                            else return false;
                            break;
                    }
                }
            }
            if (opnd.Count != 1) flag = false;
            return flag;
        }

        /// <summary>
        /// 对表达式进行求值，求值之前会先进行语法校验
        /// </summary>
        /// <param name="expression">要求值的表达式</param>
        /// <returns>求值结果</returns>
        public static double Calculate(string expression)
        {
            if (!CheckExpression(expression)) throw new ArgumentOutOfRangeException("表达式错误！");

            string op = string.Empty;
            string operand1 = string.Empty;
            string operand2 = string.Empty;
            Stack optr = new Stack();
            optr.Push("#");
            Stack opnd = new Stack();

            string[] expr = SplitExpression(expression);
            int idx = 0;
            while (idx < expr.Length && (expr[idx] != "#" || optr.Peek().ToString() != "#"))
            {
                if (IsNumeric(expr[idx]))
                {
                    opnd.Push(expr[idx]);
                    idx++;
                }
                else
                {
                    switch (Precede(optr.Peek().ToString(), expr[idx]))
                    {
                        case "<":         //栈顶元素优先权低
                            optr.Push(expr[idx]);
                            idx++;
                            break;
                        case "=":       //脱括号并接收下一个字符
                            optr.Pop();
                            idx++;
                            break;
                        case ">":    //退栈并将运算结果入栈
                            if (opnd.Count < 2) return 0;
                            op = optr.Pop().ToString();
                            operand2 = opnd.Pop().ToString();
                            operand1 = opnd.Pop().ToString();
                            opnd.Push(Operate(Convert.ToDouble(operand1), op, Convert.ToDouble(operand2)).ToString());
                            break;
                    }
                }
            }

            return Convert.ToDouble(opnd.Peek());
        }
    }
}

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