[计数问题dp]子数列的个数

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解题关键：主要是一种思想

　　　　$dp[i] = dp[i - 1]*2$ 如果a[i]不在之前出现
　　　　$dp[i] = dp[i - 1]*2 - dp[j - 1]$，如果a[i]最近在j的位置出现过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod=1e9+7; 
ll a[100002],have[100002],dp[100002];//have存的是位置 
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    } //注意要从1开始读 
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]*2%mod;
        if(have[a[i]]>0) dp[i]=(dp[i]-dp[have[a[i]]-1]+mod)%mod;
        have[a[i]]=i;
    }
    printf("%lld
",(dp[n]-1+mod)%mod);
}