2017 world final

E

解题关键：二分时注意C函数的单调性。

#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
double a[1000002],b[1000002];
int n,m;
double solve(){
    double l=-INF,r=1e9,mid;
    for(int i=0;i<n;i++) l=max(l,-b[i]);
    for(int i=0;i<10000;i++){
        mid=(l+r)/2;
        double sum=0.0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            sum+=a[j]/(mid+b[j]);
        }
        if(sum-m>0) l=mid;
        else r=mid; 
    }
    return r;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]>>b[i];
    double ans=solve();
    printf("%.8lf
",ans);
} 

I

解题关键：运用floyd求各点连通性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char t1,t2;
int c[26][26];
string s1,s2;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<26;i++){
        c[i][i]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>t1>>t2;
        c[t1-'a'][t2-'a']=1;
    }
    for(int k=0;k<26;k++){
        for(int i=0;i<26;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                c[i][j]=max(c[i][j],c[i][k]&c[k][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>s1>>s2;
        if(s1.size()!=s2.size()){ printf("no
");continue;} 
        int len=s1.size();
        bool flag=false;
        for(int j=0;j<len;j++){
            if(c[s1[j]-'a'][s2[j]-'a']==0){ flag=true;break;} 
        }
        if(flag) printf("no
");
        else printf("yes
");
    }
    
}