[bzoj2038]莫队算法学习

解题关键：莫队最重要的是区间之间以$O(1)$的复杂度进行转化，由于电脑原因，后续补上公式推导。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,ans;
struct node{
    ll l,r,id;
}b[50002];
struct nd{
    ll a,b;
}as[50002];
ll a[50002],pos[50002],s[50002];

bool cmp1(const node &a,const node &b){
    return ((pos[a.l]==pos[b.l])&&(a.r<b.r))||(pos[a.l]<pos[b.l]);
}

void init(){
    ll block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
}

void update(ll p,ll add){
    /*ans-=s[a[p]]*s[a[p]];
    s[a[p]]+=add;
    ans+=s[a[p]]*s[a[p]];*/
    ans+=2*add*s[a[p]]+(add==1?0:2);
    s[a[p]]+=add;
}

void solve(){
    for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++){
        for(;r<b[i].r;r++)  update(r+1,1);
        for(;r>b[i].r;r--)  update(r, -1);
        for(;l<b[i].l;l++)  update(l, -1);//这里注意搞清楚
        for(;l>b[i].l;l--)  update(l-1,1);
        if(b[i].l==b[i].r){
            as[b[i].id].a=0,as[b[i].id].b=1;//题目要求
            continue;
        }
        ll c=ans;
        ll d=(b[i].r-b[i].l+1)*(b[i].r-b[i].l);
        ll k=__gcd(c,d);
        c/=k,d/=k;
        as[b[i].id].a=c,as[b[i].id].b=d;
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>b[i].l>>b[i].r;
        b[i].id=i;
    }
    init();
    sort(b+1,b+m+1,cmp1);
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cout<<as[i].a<<"/"<<as[i].b<<"
";
    }
}