[hdu2874]Connections between cities(LCA+并查集)

题意：n棵树，求任意两点的最短距离。

解题关键：并查集判断两点是否位于一棵树上，然后求最短距离即可。此题可以直接对全部区间直接进行st表，因为first数组会将连接的两点的区间表示出来。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;  
const int maxn=11000; 
const int maxm=25;  
int _pow[maxm],m,n;  
int head[maxn],tot;
int ver[maxn*2],depth[maxn*2],first[maxn],rmq[maxn*2][25],id;//5个数组，注意哪个需要乘2 
ll dis[maxn];
int par[maxn];
inline int read(){
    char k=0;char ls;ls=getchar();for(;ls<'0'||ls>'9';k=ls,ls=getchar());
    int x=0;for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+ls-'0';
    if(k=='-')x=0-x;return x;
}

struct edge{
    int to,w,nxt;  
}e[maxn*2];//链式前向星建树 

void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    tot=0;
    id=0;
}

void add_edge(int u,int v,int w){  
    e[tot].to=v;
    e[tot].w=w;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
  
void dfs(int u,int fa,int dep){
    ver[++id]=u;//第i个访问到的结点编号 
    depth[id]=dep;//第i个访问到的结点深度  
    first[u]=id;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        int w=e[i].w;
        if(v==fa) continue;
        dis[v]=dis[u]+w;//dis是先序遍历求 
        dfs(v,u,dep+1);
        ver[++id]=u;//后序遍历，再次访问父节点 
        depth[id]=dep;
    }
}
//int KT[maxn*2];
void rmq_init(int n){
    //KT[1] = 0;
    //for(int i = 2; i <= n; i++)
    //    KT[i] = KT[i / 2] + 1;  
    int k=int(log(n)/log(2));
    for(int i=1;i<=n;++i)    rmq[i][0]=i;  
    for(int j=1;j<=k;++j){  
        for(int i=1;i+_pow[j]-1<=n;++i){//因为存的是索引 
            int a=rmq[i][j-1],b=rmq[i+_pow[j-1]][j-1];  
            rmq[i][j]=depth[a]<depth[b]?a:b;
        }
    }
}
  
int rmq_query(int l,int r){
    int k=int(log(r-l+1.0)/log(2.0));  
    int a=rmq[l][k],b=rmq[r-_pow[k]+1][k];  
    return depth[a]<depth[b]?a:b;
}//返回的依然是索引 
  
int LCA(int u,int v){
    int x=first[u],y=first[v];  
    if(x>y)swap(x,y);  
    int res=rmq_query(x,y);  
    return ver[res]; 
}

void init1(){
    for(int i=1;i<=n;i++) par[i]=i;
}

int find(int x){
    if(par[x]==x) return x;
    else return par[x]=find(par[x]);
}

void unite(int x,int y){
    x=find(x),y=find(y);
    if(x!=y) par[x]=y;
}

int main(){
    for(int i=0;i<maxm;++i)    _pow[i]=1<<i; //预处理2^n 
    int t,a,b,c,d;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&d)!=EOF){
        init();
        init1();
        for(int i=0;i<m;++i){
            a=read(),b=read(),c=read();
            add_edge(a,b,c);
            add_edge(b,a,c);
            unite(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(par[i]!=i) continue;
            dfs(i,-1,0);
        }
        rmq_init(2*n-1);
        for(int i=0;i<d;++i){
            a=read();b=read();
            if(find(a)!=find(b)){
                printf("Not connected
");
                continue;
            }
            int ans=LCA(a,b);
            printf("%lld
",dis[a]+dis[b]-2*dis[ans]);
        }
    }
    return 0;
}