[hdu2243]考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)

题意：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个。

解题关键：利用补集转化的思想，先求一个词根也不包含的单词个数，然后用总的减去即可。长度不超过L需要用矩阵维数增加一倍来处理前缀和。

这里还有第二种考虑思路，只增加一维，自己写一个三维矩阵验证一下即可，最后一列每一行代表每一行的前缀和。

方法1：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=26;
const int MAXN=42;
struct mat{
    ll m[101][101];
};
ll m,n;
struct Trie{
    int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
    bool End[MAXN];
    int newnode(){
        for(int i=0;i<N;i++) Next[tot][i]=-1;
        End[tot++]=false;
        return tot-1;
    }
    void init(){
        tot=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf),now=root,k;
        for(int i=0;i<len;i++){
            k=buf[i]-'a';
            if(Next[now][k]==-1)  Next[now][k]=newnode();
            now=Next[now][k];
        }
        End[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>que;
        Fail[root]=root;
        for(int i=0;i<N;i++){ 
            if(Next[root][i]==-1) Next[root][i]=root;
            else{
                Fail[Next[root][i]]=root;
                que.push(Next[root][i]);
            }
        }
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();
            if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(Next[now][i]==-1) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];
                else{
                    Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                    que.push(Next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    mat get_mat(){
        mat B={0};
        for(int i=0;i<tot;i++){
            if(End[i]) continue;
            for(int j=0;j<N;j++){
                if(End[Next[i][j]]==false) B.m[i][Next[i][j]]++;//不能直接置1 
            }
        }
        for(int i=0;i<tot;i++){
            B.m[i+tot][i]=B.m[i+tot][i+tot]=1;
        }
        return B;
    }
};

mat mul(mat &A,mat &B,int len){
    mat C={0};
    for(int i=0;i<len;i++){
        for(int j=0;j<len;j++){
            for(int k=0;k<len;k++){
                C.m[i][j]+=A.m[i][k]*B.m[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

mat pow(mat A,ll n,int len){
    mat B={0};
    for(int i=0;i<len;i++) B.m[i][i]=1;
    while(n){
        if(n&1) B=mul(B,A,len);
        A=mul(A,A,len);
        n>>=1;
    }
    return B;
}

Trie ac;
char buf[10];
int main(){
    while(scanf("%llu%llu",&m,&n)!=EOF){
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",buf);
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        mat B=ac.get_mat();
        B=pow(B,n+1,2*ac.tot);
        mat C={0},D={0},E={0};
        for(int i=0;i<ac.tot;i++)    C.m[i][i]=1;
        D=mul(B,C,2*ac.tot);
        E.m[0][0]=26,E.m[0][1]=0,E.m[1][0]=E.m[1][1]=1;
        E=pow(E,n+1,2);
        ll res1=0,res2=E.m[1][0];
        for(int i=0;i<ac.tot;i++){
            if(i==0) D.m[ac.tot][i]-=1;
            res1+=D.m[ac.tot][i];
        }
        printf("%llu
",res2-1-res1);
    }
    return 0;
}

 法2：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=26;
const int MAXN=42;
struct mat{
    ll m[101][101];
};
ll m,n;
struct Trie{
    int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
    bool End[MAXN];
    int newnode(){
        for(int i=0;i<N;i++) Next[tot][i]=-1;
        End[tot++]=false;
        return tot-1;
    }
    void init(){
        tot=0;
        root=newnode();
    }
    void insert(char buf[]){
        int len=strlen(buf),now=root,k;
        for(int i=0;i<len;i++){
            k=buf[i]-'a';
            if(Next[now][k]==-1)  Next[now][k]=newnode();
            now=Next[now][k];
        }
        End[now]=true;
    }
    void build(){
        queue<int>que;
        Fail[root]=root;
        for(int i=0;i<N;i++){ 
            if(Next[root][i]==-1) Next[root][i]=root;
            else{
                Fail[Next[root][i]]=root;
                que.push(Next[root][i]);
            }
        }
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();
            if(End[Fail[now]]) End[now]=true;
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(Next[now][i]==-1) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];
                else{
                    Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                    que.push(Next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    mat get_mat(){
        mat B={0};
        for(int i=0;i<=tot;i++) B.m[i][tot]=1;
        for(int i=0;i<tot;i++){
            if(End[i]) continue;
            for(int j=0;j<N;j++){
                if(End[Next[i][j]]==false) B.m[i][Next[i][j]]++;//不能直接置1 
            }
        }
        return B;
    }
};

mat mul(mat &A,mat &B,int len){
    mat C={0};
    for(int i=0;i<len+1;i++){
        for(int j=0;j<len+1;j++){
            for(int k=0;k<len+1;k++){
                C.m[i][j]+=A.m[i][k]*B.m[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

mat pow(mat A,ll n,int len){
    mat B={0};
    for(int i=0;i<len;i++) B.m[i][i]=1;
    while(n){
        if(n&1) B=mul(B,A,len);
        A=mul(A,A,len);
        n>>=1;
    }
    return B;
}

Trie ac;
char buf[10];
int main(){
    while(scanf("%llu%llu",&m,&n)!=EOF){
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",buf);
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        mat B=ac.get_mat();
        
        ll res1,res2;
        B=pow(B,n+1,ac.tot);
        res1=B.m[0][ac.tot]-1;
        
        mat E={0};
        E.m[0][0]=26,E.m[0][1]=0,E.m[1][0]=E.m[1][1]=1;
        E=pow(E,n+1,2);
        res2=E.m[1][0];

        printf("%llu
",res2-1-res1);
    }
    return 0;
}