[hdu2296]Ring(AC自动机+dp)

题意：你M个单词构成一个词典，每个单词有一个权值(单词出现多次算多个权值)，现在要你构造一个不超过长度N的字符串，使得该字符串权值最大。如果出现多个答案，输出最短的，如果依然有多解,输出字典序最小的。

解题关键：最典型的AC自动机上跑dp。

令$dp[i][j] = x$表示走了i步到达j点的最大价值，则

转移方程：$dp[i][j] = max (dp[i][j],dp[i-1][k] + val[j])$

$val[i]$代表以某前缀的价值总和。

注意这里是多对多的关系，需用从遍历起点时更新后面的点。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=26;
const int MAXN=1101;
int m,n;
int mod=100000;
int val[MAXN];
int dp[52][1101];
string path[52][1101];
struct Trie{
    int Next[MAXN][N],Fail[MAXN],root,tot;
    int End[MAXN];
    int newnode(){
        for(int i=0;i<N;i++) Next[tot][i]=-1;
        End[tot++]=0;
        return tot-1;
    }
    void init(){
        tot=0;
        root=newnode();
    }
    
    void insert(char buf[],int x){
        int len=(int)strlen(buf),now=root,k;
        for(int i=0;i<len;i++){
            k=buf[i]-'a';
            if(Next[now][k]==-1)  Next[now][k]=newnode();
            now=Next[now][k];
        }
        End[now]=x;
    }
    
    void build(){
        queue<int>que;
        Fail[root]=root;
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(Next[root][i]==-1) Next[root][i]=root;
            else{
                Fail[Next[root][i]]=root;
                que.push(Next[root][i]);
            }
        }
        while(!que.empty()){
            int now=que.front();
            que.pop();
               End[now]+=End[Fail[now]];//此题可重复计算，所以要加
            for(int i=0;i<N;i++){
                if(Next[now][i]==-1) Next[now][i]=Next[Fail[now]][i];
                else{
                    Fail[Next[now][i]]=Next[Fail[now]][i];
                    que.push(Next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    
    void solve(int n){
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        dp[0][0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<tot;j++){
                if(dp[i][j]==-1) continue;
                for(int k=0;k<26;k++){
                    int u=Next[j][k];
                    if(dp[i][j]+End[u]>dp[i+1][u]){
                        dp[i+1][u]=dp[i][j]+End[u];
                        path[i+1][u]=path[i][j]+char(k+'a');
                    }else if(dp[i][j]+End[u]==dp[i+1][u]){
                        string str=path[i][j];
                        str+=char(k+'a');
                        if(str<path[i+1][u]) path[i+1][u]=str;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0,length=-1;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<tot;j++){
                if(dp[i][j]>ans){
                    ans=dp[i][j];
                    length=i;
                }
            }
        }
        if(ans==0){
            printf("
");
            return;
        }
        string str="";
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(dp[length][j]==ans&&(str>path[length][j]||str=="")) str=path[length][j];
        }
        printf("%s
",str.c_str());
        //printf("%d
",ans);
    }
    
};

Trie ac;
char buf[101][15];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ac.init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",buf[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",val+i),ac.insert(buf[i],val[i]);
        ac.build();
        ac.solve(n);
    }
}