[poj1222]EXTENDED LIGHTS OUT(高斯消元)

题意：每个灯开启会使自身和周围的灯反转，要使全图的灯灭掉，判断灯开的位置。

解题关键：二进制高斯消元模板题。

复杂度：$O({n^3})$

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=35;
int a[N][N],ans[N];
int dx[5]={0,1,0,-1,0};
int dy[5]={0,0,1,0,-1};
int idx(int x,int y){return (x-1)*6+y;}
void gauss(int nn){
    int i,j,k,l;
    for(i=1,j=1;i<=nn&&j<=nn;j++){
        for(k=i;k<=nn;k++)if(a[k][j])break;
        if(a[k][j]){
            for(l=1;l<=nn+1;l++) swap(a[i][l],a[k][l]);
            for(l=1;l<=nn;l++){
                if(l!=i&&a[l][j])
                    for(k=1;k<=nn+1;k++) 
                        a[l][k]^=a[i][k];
            }
            i++;
        }
    }
    for(j=1;j<i;j++) ans[j]=a[j][nn+1];
}

int main(){
    int T,n=5,m=6,nn=n*m;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++){
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[idx(i,j)][nn+1]);
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int k=0;k<=4;k++){
            int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
            if(x>n||y>m||x<1||y<1) continue;
            a[idx(i,j)][idx(x,y)]=1;
        }
        gauss(nn);
        printf("PUZZLE #%d
",ca);
        for(int i=1;i<=30;i++)printf("%d%c",ans[i],i%6==0?'
':' ');
    }
    return 0;
}