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  • [bzoj2179]FFT快速傅立叶

    题意:A*B

    解题关键:FFT模板题,将多项式乘法看成多项式相乘,ans多项式的每一项就是卷积的结果。今天正式开始入坑多项式。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<complex>
    #define N 131072
    #define pi acos(-1.0)
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef complex<double> E;
    int n,m,L;
    char ch[N];
    int R[N],c[N];
    E a[N],b[N];
    //高效迭代实现fft
    void fft(E *a,int f){
        for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);//位逆序置换
        for(int i=1;i<n;i<<=1){
            E wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
            for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
                E w(1,0);
                for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){//蝴蝶操作
                    E x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                    a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
                }
            }
        }
        if(f==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
    }
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);n--;
        scanf("%s",ch);
        for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=ch[n-i]-'0';
        scanf("%s",ch);
        for(int i=0;i<=n;i++)b[i]=ch[n-i]-'0';
        
        m=2*n;for(n=1;n<m+1;n<<=1)L++;
        for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//打印逆序表
        
        fft(a,1);fft(b,1);//dft
        for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i];
        fft(a,-1);//idft
        for(int i=0;i<=m;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
        for(int i=0;i<=m;i++)
            if(c[i]>=10){
                c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
                if(i==m)m++;
            }
        for(int i=m;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7860703.html
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