[poj3281]Dining(最大流+拆点)

题目大意：有$n$头牛，$f$种食物和$d$种饮料，每种食物或饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享用一种食物和一种饮料。每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表，问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。

解题关键：设超级源点指向所有食物，饮料指向所有超级汇点，牛拆点为牛1和牛2，然后按照匹配进行建图，所有边权为1，保证每头牛不会贪吃，可知每条可行流为一个解，跑最大流即可。

一定注意坐标的范围分别代表什么，拆点的时候最容易出错的就是点坐标的表示。

牛拆点边权为1的原因是保证每头牛只能选1次。(相当于点的容量限制)

s->食物的边权为1的原因相当于把食物拆点

食物->牛边权为1的原因是食物和牛的匹配唯一

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAX_V 500
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{int to,cap,rev;};
vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,(int)G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof level);
    queue<int>que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int dinic(int s,int t){
    int flow=0,f;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof iter);
        while((f=dfs(s,t,inf))>0){
            flow+=f;
        }
    }
    return flow;
}
//拆点最重要的是如何分配坐标 
int n,f,d;
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)!=EOF){
        memset(G,0,sizeof G);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int n1,n2,tmp;
            scanf("%d%d",&n1,&n2);
            for(int j=1;j<=n1;j++){
                scanf("%d",&tmp);
                add_edge(2*n+tmp,i,1);
            }
            for(int j=1;j<=n2;j++){
                scanf("%d",&tmp);
                add_edge(n+i,2*n+f+tmp,1);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) add_edge(i,n+i,1);
        for(int i=1;i<=f;i++) add_edge(0,2*n+i,1);
        for(int i=1;i<=d;i++) add_edge(2*n+f+i,2*n+f+d+1,1);
        printf("%d
",dinic(0,2*n+f+d+1));
    }
    return 0;
}