latex学习

第一段代码

documentclass{article}
usepackage{ctex}
 
egin{document}

section{文字}
特可爱模板
section{数学}
[
    a^2=b^2+c^2
]
end{document}

 第二段代码

documentclass[UTF8]{ctexart}

	itle{杂谈勾股定理}
author{张三}
date{	oday}

ibliographystyle{plain}

egin{document}

maketitle
	ableofcontents
section{勾股定理在古代}
section{勾股定理的近代形式}
ibliography{math}

end{document}

 第三段代码

documentclass[UTF8]{ctexart}
usepackage{amsmath}
usepackage{amsfonts}
usepackage{amsthm}
usepackage{graphicx}
usepackage{amssymb}
usepackage{bm}
usepackage{titlesec}
usepackage{graphicx}
usepackage{booktabs}
usepackage{multirow}
usepackage{booktabs}
usepackage{subfig}
usepackage{hyperref}
usepackage{fancyhdr}
usepackage{pdfpages}
usepackage{hyperref}
usepackage{geometry}
usepackage{CJK}

	itle{杂谈勾股定理}
author{张三}
date{	oday}

ibliographystyle{plain}

egin{document}

maketitle
	ableofcontents
section{勾股定理在古代}
section{勾股定理的近代形式}

ibliography{math}

end{document}

 《latex入门》第一章

documentclass[UTF8]{ctexart}

%导言区开始
usepackage{graphicx}
usepackage{float}
usepackage{amsmath}
usepackage{geometry}
%usepackage[format=hang,font=small,textfont=it]{caption}

%geometry{a6paper,centering,scale=0.8}


ewtheorem{thm}{定理}%声明
	itle{heiti 杂谈勾股定理}
author{kaishu 张三}
date{	oday}

ibliographystyle{plain}

%导言区结束

egin{document}
maketitle

egin{abstract}
这是一篇关于勾股定理的小短文
end{abstract}

	ableofcontents
section{勾股定理在古代}
section{勾股定理的近代形式}
ibliography{math}
......见于欧几里得footnote{欧几里得，约公元前330--275年。}《几何原本》的.....

......的整数成为emph{勾股数}

......答周公问：
egin{quote}
勾广三，股修四，径隅五。
end{quote}
又载陈子（约公元前7--6世纪）答荣方问：
egin{quote}
zihao{-5}kaishu 
若求邪至日者，以日下为沟，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。
end{quote}
都较古希腊更早。......
egin{thm}[勾股定理]
直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。

可以用符号语言表述为......
end{thm}

egin{equation}
a(b+c)=ab+ac
end{equation}

$angle ACB =pi /2$

egin{equation}
AB^2=BC^2+AC^2
end{equation}

$2^{10}=1024$
$90^circ$
$A_{5}$

egin{tabular}{|rrr|}
hline
直角边$a$&直角边$b$ &斜边$c$ \
hline
3 & 4 & 5\
5 & 12 & 13\
hline
end{tabular}

egin{table}[H]%usepackage{float},不浮动
egin{tabular}{|rrr|}
hline
直角边$a$&直角边$b$ &斜边$c$ \
hline
3 & 4 & 5\
5 & 12 & 13\
hline
end{tabular}
qquad
($a^2+b^2=c^2$)
end{table}

egin{equation}label{eq:gougu}
AB^2=BC^2+AC^2
end{equation}


满足式eqref{eq:gougu}的整数称为emph{勾股数}

café quad Gödel quad Antonín Dvořák
χα

``\,`A' or `B?'\,'' he asked.

She $dots$ she got it.

egin{enumerate}
    item 中文
    item English
    item Francais
end{enumerate}

egin{quote}
学而时习之，不亦说乎？
有朋自远方来，不亦乐乎？
end{quote}

egin{quote}
学而时习之，不亦说乎？
有朋自远方来，不亦乐乎？
end{quote}

egin{itemize}
    item 中文
    item English
    item Francais
end{itemize}

egin{description}
    item[中文] 中国的语言文字
    item[English] The  language of England
    item[Francais] La lanue de France
end{description}

end{document}

 第4段

documentclass[UTF8]{ctexart}
usepackage{amsmath}
usepackage{mathdots}
usepackage{mathtools}
usepackage{breqn}
usepackage{amsfonts}

egin{document}
[ A=
egin{pmatrix}
a_{11} & a_{22} & a_{13} \
0 & a_{22} & a_{23} \
0 & 0 & a_{33}
end{pmatrix}
]

[ A=egin{bmatrix}
a_{11} & dots & a_{1n} \
& ddots & vdots \
0 & 0 & a_{nn}
end{bmatrix}_{n	imes n}
]

复数$z=(x,y)$也可用矩阵(
( egin{smallmatrix}
x & -y\ y &x
end{smallmatrix} )
)来表示

[
sum_{substack{0<i<n \0<j<i}} A_{ij}
]

[
ordermatrix{
    & 1 & 2 & 3 cr
 1 & A & B & C cr
 2 & D & E & F cr} 
]

$e^{pi i}+1=0$

[
mathcal{F}(x) =sum_{k=0}^infty
     oint_0^1 f_k(x,t) \,mathrm{d}t
]

[ int f(x) \,mathrm{d} x ]


ewcommanddiff{\,mathrm{d}}
[ iintlimits_{0<x,y,z<1} f(x,y,z) diff x diff y diff z]

$cos 2x = cos(x+x) = cos^2x -sin^2x$


ewcommanddefeq{stackrel{	ext{d}}{=}}  %stackrel产生堆叠的效果
$f(x) defeq ax^2+bx+c$

[   A xleftarrow{0<x<1} B xrightarrow[x leq 0]{x geq 1} C ]
\
$x=y implies x+a=y+a$ \
$x=y impliedby x+a=y+a$ \
$x=y iff x le y And x ge y$

[  a mathbin{heartsuit} b = b mathbin{heartsuit} a ]


ewcommandvarnotin{%   %这里为什么要加%呢？需要查阅一下，应该是间隔的问题
    mathrel{overline{in}}}
$forall x$,$forall S$,$xvarnotin S$


ewcommand*abs[1]{lvert#1
vert}
$abs{x+y} le abs{x} +abs{y}$

[
partial_x partial_y left[
frac12 left( x^2+y^2 
ight)^2 +xy

ight]
]


[ left.
int_0^x f(t,lambda) \,mathrm{d}t
    
ight |_{x=1},qquad
lambda in
    left[frac12,infty 
ight).    ]
[
    Pr left( X>frac12
    middle| Y=0 
ight)
= left.
    int_0^1 p(t)\,mathrm{d}t
    middle/ (N^2+1) 
ight.
]

[
iggl( sum_{i=1}^n A_i iggr) cdot
iggl( sum_{i=1}^n B_i iggr) >0
]

$1+ Bigl( 2-igl(3 	imes (4 div 5) igr) Bigr)$
[ P= iggl< frac12 iggr>,qquad
M=left< egin{matrix}
a&b \ c & d\
end{matrix} 
ight> 
]

$a:b=ac:bc$
[ Pr(xcolon g(x)>5) = 0.25,
    qquad gcolon x mapsto x^2 ]
[ (1,dots,n) qquad 1+dots+n qquad a=dots=z ]

egin{align}
 &(a+b)(a^2-ab+b^2) 
otag \
 ={} & a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2 +b^2 
otag \
 ={} & a^3 +b^3 
 end{align}
 
 egin{flalign}
 x &= t &x &=2 \
 y &= 2t & y &=4
 end{flalign}
 
 egin{alignat}{2}
 x&=sin t&quad &	ext{水平方向} \
 y&=cos t& &	ext{垂直方向}
 end{alignat}
 
 egin{align*}{2}
x^2+2x&=-1
intertext{移项得}
x^2+2x+1&=0
end{align*}

设$G$是一个带有运算$*$的集合，则$G$是emph{群}，当且仅当：
egin{subequations}label{eq:group}
egin{alignat}{2}
forall a,b,c &in G, &qquad (a*b)*c &=a*(b*c);label{subeq:assoc} \
exists e, forall a &in G, & 3*a &= a;\
forall a ,exists b &in G, & b*a&=e.
end{alignat}
end{subequations}
式~eqref{eq:group} 的三个条件中，eqref{subeq:assoc}~又称为结合律

egin{multline}
a+b+c \
+d+e+f\
+g+h+i\
+j+k+l
end{multline}

egin{equation}
egin{split}
cos 2x &= cos^2x-sin^2x\
&=2cos^2x-1
end{split}
end{equation}

egin{dmath}
frac12(sin(x+y) +sin(x-y)) =frac12(sin xcos y+cos x sin y)+frac12(sin xcos y-cos xsin y)=sin x cos y)
 end{dmath}
 
 egin{equation}
 D(x)=egin{cases}
 1,& 	ext{if } x in  mathbb{Q};\
 0,& 	ext{if }  x in mathbb{R} setminus mathbb{Q}.
 end{cases}
 end{equation}
 
 [ 
 leftlvert x-frac12 
ight
vert
 =egin{dcases}
 x-frac12,& x geq frac12;\
 frac12-x,& x<frac12.
 end{dcases}
 ]
 
end{document}