南阳oj 860又见01背包

又见01背包

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难度：3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

这道题第一眼看上去没什么特别的，，是啊 ，果断01背包写，当真WA...,,后来仔细读题发现重量的范围高达1e9, 显然这么大是开不了数组的。。。苦思半天无果，看了一篇题解之后恍然大悟，自己的01背包基础太差了，这道题目只需要把价值和重量翻转，改用较小（<=100）的价值来开数组，那么最后求的就是指定价值下的最小重量（仔细想想吧），AC代码如下

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <iostream>
using namespace std ;
const int MAXN = 1e9 ;

int w[105],v[105] ;
int dp[100000] ;
int n,W ;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&W)!=EOF)
    {
        int sum = 0 ;   //总价值
        for(int i = 0 ;i<n ;i++)
        {
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]) ;
            sum += v[i] ;
        }
        for(int i = 0 ;i<=sum ;i++)
        {
            dp[i] = 1e9 ;    //此处需要特别注意
        }
        dp[0] = 0 ;
        for(int i = 0 ;i<n ;i++)
        {
            for(int j = sum ;j>=v[i] ;j--)
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]) ;
            }
        }
        int res ;
        for(int i = sum ;i>=0 ;i--)
        {
            if(dp[i] <= W)
            {
                printf("%d
",i) ;
                break ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}
</span>