Codeforces Round #620 (Div. 2) 题解

A

判断((a+b)|(y-x))即可。

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B

贪心的枚举互相匹配的前后缀，再寻找剩下的串中是否有合法的可作为中间位置的串即可。

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C

维护一下当前能到达的温度的最大值和最小值，再和每个人的需求比一下即可。

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D

发现一串连续的(<)已经构成了LIS，那么最长LIS则要求所有的(<)能连在一起，最短LIS则要求每段LIS互相独立无法拼接。

可以维护一头一尾两个指针表示值域，(<)的使用尾指针，(>)的使用头指针，通过控制(>)前的元素段与段之间的递增/递减来实现最长LIS/最短LIS间的切换。

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E

做过CSP-J2019的T4的都应该知道：我们需要求出奇偶性不同的两条最短路长。由于重复经过一条路径只会给最短路带来偶数次影响，所以只能通过走环来强制改变路径的奇偶性。

不强制走环的最短路一定是原树上的最短路，强制走环的话可以考虑强制走加的边((u,v))这样虽然有两种情况但是奇偶性是一致的（画个图证一下就好了）。

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F1&F2

记(f_{i,j})为第(i)天，上一天在位置(j)架起了照相机的最大值，则有。

[f_{i,j}=max(f_{i-1,p}+w(i,p)-mathrm{intersect}(i,j,p)) ]

其中(w(i,j)=sum_{p=j}^{j+k-1}a_{i,p}), (mathrm{intersect}(i,j,p))表示(w(i,j))与(w(i,p))的相交部分。

F1的话发现(mathrm{intersect}(i,j,p)=0)的部分可以通过预处理前缀/后缀的最大值就可以(O(1))转移，不为(0)的部分可以暴力(O(k))转移。

F2的话考虑(a_{i,j})会与(f_{i-1,j-k+1},f_{i-1,j-k+2},cdots,f_{i-1,j})交叉，是一段区间。于是每一次可以用线段树维护(f_{i-1,p}-mathrm{intersect}(i,j,p)).当枚举的(j o j+1)时，至多只会有两个(a)的值的贡献被加上/删去，线段树上直接区间修改即可。

code(F2)