【LeetCode每日一题】2020.6.17 1014. 最佳观光组合

1014. 最佳观光组合

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

分析：

​ 可以写两重循环：

for j in range(1, n):
    for i in range(0, j):
        ans = max(ans, A[i] + A[j] + i - j)

​ 可见时间复杂度达到了(O(n^2))，优化的方法是注意到对于每个j，A[j] - j都是固定的。j处在第一重循环，并且j的属性与i的最大值无关。A[i] + i的值其实就是每个j之前的最大元素值，而这个状态是可以保存下来的。

mx = A[0]  # mx保存的就是前例中A[i] + i的值
for j in range(1, n):
    ans = max(ans, mx + A[j] - j)
    mx = max(mx, A[j] + j)  # 更新mx

代码（Python）：

from typing import List


class Solution:
    def maxScoreSightseeingPair(self, A: List[int]) -> int:
        ans = 0
        mx = A[0]
        for j in range(1, len(A)):
            ans = max(ans, mx + A[j] - j)
            mx = max(mx, A[j] + j)
        return ans