【LeetCode二叉树专题】173. 二叉搜索树迭代器

173. 二叉搜索树迭代器

实现一个二叉搜索树迭代器。你将使用二叉搜索树的根节点初始化迭代器。

调用 next() 将返回二叉搜索树中的下一个最小的数。

示例：

BSTIterator iterator = new BSTIterator(root);
iterator.next(); // 返回 3
iterator.next(); // 返回 7
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 9
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 15
iterator.hasNext(); // 返回 true
iterator.next(); // 返回 20
iterator.hasNext(); // 返回 false

分析：

​ 迭代器是一种设计模式，提供遍历容器对象的接口。本题要求设计二叉搜索树迭代器，在调用next()方法时返回二叉树中最小的元素。

方法一：扁平化二叉搜索树

​ 利用二叉搜索树中序遍历的特点。在创建迭代器对象时保存中序搜索序列。之后直接对序列进行操作即可。

​ 中序遍历代码：

def inorder(root: TreeNode):
    inorder(root.left)
    nums.append(root.val)
    inorder(root.right)

方法二：受控递归

​ 方法一过多的利用了动态数组（Python中的列表、Go中的切片）本身就是可迭代的性质，且中序遍历无法暂停。我们还可以利用一个辅助函数来实现可暂停的递归，同时支持非动态的数组。

代码（Golang）：

方法一：

type BSTIterator struct {
	nums []int
	root *TreeNode
}


func Constructor(root *TreeNode) BSTIterator {
	nums := make([]int, 0)
	inorder(root, &nums)
	return BSTIterator{
		nums: nums,
		root: root,
	}
}


/** @return the next smallest number */
func (b *BSTIterator) Next() int {
	res := b.nums[0]
	b.nums = b.nums[1:]
	return res
}


/** @return whether we have a next smallest number */
func (b *BSTIterator) HasNext() bool {
	return len(b.nums) > 0
}

func inorder(root *TreeNode, nums *[]int)  {
	if root == nil {
		return
	}
	inorder(root.Left, nums)
	*nums = append(*nums, root.Val)
	inorder(root.Right, nums)
}

方法二：

type BSTIterator struct {
	stack []*TreeNode
	root *TreeNode
}

func Constructor(root *TreeNode) BSTIterator {
	stack := make([]*TreeNode, 0)
	leftMostInOrder(root, &stack)
	return BSTIterator{
		stack: stack,
		root: root,
	}
}


/** @return the next smallest number */
func (b *BSTIterator) Next() int {
	topMostNode := b.stack[len(b.stack) - 1]
	b.stack = b.stack[:len(b.stack) - 1]
	if topMostNode.Right != nil {
		leftMostInOrder(topMostNode.Right, &b.stack)
	}
	return topMostNode.Val
}


/** @return whether we have a next smallest number */
func (b *BSTIterator) HasNext() bool {
	return len(b.stack) > 0
}

func leftMostInOrder(root *TreeNode, stack *[]*TreeNode)  {
	for root != nil {
		*stack = append(*stack, root)
		root = root.Left
	}
}

• 方法二中虽然也利用了动态数组的性质，但是完全可以利用是一个索引来替代这些性质。