比特币

⽐特币私钥空间的⼤⼩是2²⁵⁶，这是⼀个⾮常⼤的数字。⽤⼗进制表⽰的话，⼤约是10⁷⁷，⽽可⻅宇宙被估计只含有10⁸⁰个原⼦。

简单的椭圆曲线定义：y²=x³+ax+b,4a³+27b²≠0

s为斜率

给出一个有限域Fp，Fp中有p（p为质数）个元素0,1,2,…, p-2,p-1

s = (y₁-y₂)/(x₁-x₂),P!=Q

s = (3x₁²+a)/(2y₁),P==Q

x₃ = s²-x₁-x₂

y₃ = s(x_1-x₃)-y₁

---

给出一个有限域Fp，Fp中有p（p为质数）个元素0,1,2,…, p-2,p-1

s = ((y₁-y₂)/(x₁-x₂))%p,P!=Q

s = ((3x₁²+a)/(2y₁))%p,P==Q

x₃ = (s²-x₁-x₂)%p

y₃ = (s(x_1-x₃)-y₁)%p

K=n*G

 点G称为基点，K为公开密钥（public key)，n为私有密钥（privte key）

---

参数a=0;b=7,得到y² = x³ +7，这个方程式产生的曲线就是secp256k1曲线。