引例1 变速直线运动的速度
设质点运动位置的函数为 s = f(t)
为什么叫dy/dx呢 derivative n.衍生物，导数
二、导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
函数可导性与连续性关系
连续却不一定可导
注意
f(x0)‘ ≠ f(x)’ (x0)
例9:
连续:
可导
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*左连续
*右连续
9-4 导数小结
1.导数的实质:增量比的极限
2.f’(x0) = a -> f+’(x0) = f-‘(x0)
3.导数的几何意义:切线的斜率
4.可导必连续,但连续不一定可导
5.判断可导性:直接用导数定义
看左右导数是否存在且相等
9-5 函数求导法则
四则运算求导法则
证明:
三项的可以先看成是两项的
6 复合函数求导法则
7 常数和基本初等函数求导公式
例题
(注意可导一定连续 连续不一定可导,所以下面的解答是正确的
8 高阶导数
二阶导数..三阶导数..
9 高阶导数运算法则
小结
高阶导数球阀
1.逐阶求导法
2.利用归纳法
3.利用莱布尼兹公式
10.隐函数导数‘
11 幂指函数求导
12 由参数方程确定的函数
