Java排序算法——归并排序

基本思想
归并排序利用分治法思想，先将一个序列分成一个个子序列，然后对子序列进行排序，再把有序子序列合并为整体有序序列。

两路归并排序算法思路：
①把 n 个记录看成 n 个长度为1的有序子表；
②进行两两归并使记录关键字有序，得到 n/2 个长度为 2 的有序子表；
③重复第②步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止。

Java代码

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {

public static int[] sort(int[] a, int left, int right) {
if (left >= right) {
return a;
}
int mid = (left + right) / 2;
sort(a, left, mid);
sort(a, mid + 1, right);
return merge(a, left, mid, right);
}

private static int[] merge(int[] a, int left, int mid, int right) {
int[] tmp = new int[right + 1];
int center = mid + 1;
int index = left; // 记录临时数组的下标
int temp = left;
// 从两个数组中选择最小的放入临时数组
while (left <= mid && center <= right) {
tmp[index++] = (a[left] <= a[center]) ? a[left++] : a[center++];
}
// 剩余部分放入临时数组
while (center <= right) {
tmp[index++] = a[center++];
}
while (left <= mid) {
tmp[index++] = a[left++];
}
// 将临时数组copy回原数组
for (int i = temp; i <= right; i++) {
a[i] = tmp[i];
}
return a;
}

public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 14, 12, 15, 13, 11, 16 };
arr = sort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}

算法分析
（1）稳定性
　归并排序是一种稳定的排序。
（2）存储结构要求
　可用顺序存储结构。也易于在链表上实现。
（3）时间复杂度
　对长度为n的文件，需进行二路归并，每趟归并的时间为O(n)，故其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。
（4）空间复杂度
　 需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果，故其辅助空间复杂度为O(n)，显然它不是就地排序。

注意：若用单链表做存储结构，很容易给出就地的归并排序。