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  • PAT乙级练习(1001)

    1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n + 1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n + 1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

    运行代码:

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main(void)
    {
        int num,total = 0;
        scanf("%d",&num);
        while(num != 1)
        {
            if(num % 2 == 1)
                {
                    num = (3*num +1) / 2;
                    total++;
                }
            else
                {
                    num = num / 2;
                    total++;
                }
        }
        printf("%d",total);
        system("pause");
        return 0;        
    }

    解题思路:

    1.输入数值

    2.判断所输入数值是否为1,若不为1则进入循环

    3.在循环中先判断数值是奇数还是偶数

    4.若是奇数,则(3n + 1)/ 2,计数器自增1;若是偶数,则n / 2,计数器自增1

    5.继续2,3,4的循环

    运行结果:

     

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