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  • 数据结构与算法之美-散列表(中)

    散列表碰撞攻击

    在极端情况下,有些恶意的攻击者,还有可能通过精心构造的数据,使得所有的数据经过散列函数之后,都散列到同一个槽里。

    如果我们使用的是基于链表的冲突解决方法,那这个时候,散列表就会退化为链表,查询的时间复杂度就从 O(1) 急剧退化为 O(n)。

    如何设计一个可以应对各种异常情况的工业级散列表,来避免在散列冲突的情况下,散列表性能的急剧下降,并且能抵抗散列碰撞攻击?

    散列函数的设计

    首先,散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数,势必会消耗很多计算时间,也就间接的影响到散列表的性能。

    其次,散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布,这样才能避免或者最小化散列冲突,而且即便出现冲突,散列到每个槽里的数据也会比较平均,不会出现某个槽内数据特别多的情况。

    实际工作中,我们还需要综合考虑各种因素。这些因素有关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。

    散列函数的设计方法有很多:数据分析法、直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数等等。

    装载因子

    装载因子越大,散列表中的元素越多,空闲位置越少,散列冲突的概率就越大。

    插入数据的过程要多次寻址或者拉很长的链,查找的过程也会变得很慢。

    动态散列表的数据集合是频繁变动的,我们事先无法预估数据个数,无法事先申请一个足够大的散列表。

    数据慢慢加入,装载因子就会慢慢变大,当装载因子大到一定程度之后,散列冲突变得不可接受。

    当装载因子过大时,我们可以进行动态扩容,重新申请一个更大的散列表,将数据搬移到这个新散列表中。

    假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。如果原来散列表的装载因子是 0.8,扩容之后新散列表的装载因子就下降为原来的一半变成了 0.4。

    避免低效地扩容

    当装载因子已经到达阈值,需要先进行扩容,再插入数据。这个时候,插入数据就会变得很慢,甚至会无法接受。

    举一个极端的例子,如果散列表当前大小为 1GB,要想扩容为原来的两倍大小,那就需要对1GB 的数据重新计算哈希值,并且从原来的散列表搬移到新的散列表。

    为了解决一次性扩容耗时过多的情况,我们可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中,分批完成。

    当装载因子触达阈值之后,我们只申请新空间,但并不将老的数据搬移到新散列表中。

    当有新数据要插入时,我们将新数据插入新散列表中,并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。

    每次插入一个数据到散列表,我们都重复上面的过程。

    经过多次插入操作之后,老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。

    对于查询操作,为了兼容了新、老散列表中的数据,我们先从新散列表中查找,如果没有找到,再去老的散列表中查找。

    散列冲突解决方法

    开放寻址法

    优点

    • 散列表中的数据都存储在数组中,可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。
    • 而且,这种方法实现的散列表,序列化起来比较简单。链表法包含指针,序列化起来就没那么容易。

    缺点

    • 在开放寻址法中,所有的数据都存储在一个数组中,比起链表法来说,冲突的代价更高。
    • 所以,使用开放寻址法解决冲突的散列表,装载因子的上限不能太大。
    • 这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

    当数据量比较小、装载因子小的时候,适合采用开放寻址法。

    这也是 Java 中的ThreadLocalMap使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

    链表法

    优点

    • 链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建,并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上,这一点也是我们前面讲过的链表优于数组的地方。
    • 链表法比起开放寻址法,对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时,就可能会有大量的散列冲突,导致大量的探测、再散列等,性能会下降很多。但是对于链表法来说,只要散列函数的值随机均匀,即便装载因子变成 10,也就是链表的长度变长了而已,虽然查找效率有所下降,但是比起顺序查找还是快很多。

    缺点

    • 链表因为要存储指针,所以对于比较小的对象的存储,是比较消耗内存的,还有可能会让内存的消耗翻倍。
    • 而且,因为链表中的结点是零散分布在内存中的,不是连续的。所以对 CPU 缓存是不友好的,这方面对于执行效率也有一定的影响。

    当如果我们存储的是大对象,即存储的对象的大小远远大于一个指针的大小。

    那么链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。

    比起开放寻址法,它更加灵活,支持更多的优化策略,比如用红黑树代替链表。

    工业级散列表举例分析

    初始大小

    HashMap 默认的初始大小是 16,这个默认值是可以设置的。可以通过修改默认初始大小,减少动态扩容的次数,这样会大大提高 HashMap 的性能。

    装载因子和动态扩容

    最大装载因子默认是 0.75,当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity(capacity 表示散列的容量)的时候,就会启动扩容,每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

    散列冲突解决方法

    HashMap 底层采用链表法来解决冲突。即使负载因子和散列函数设计得再合理,也免不了会出现拉链过长的情况,一旦出现拉链过长,则会严重影响 HashMap 的性能。

    于是,在 JDK1.8 版本中,为了对 HashMap 做进一步优化,我们引入了红黑树。而当链表长度太长(默认超过 8)时,链表就转换为红黑树。当红黑树结点个数少于 8 个的时候,又会将红黑树转化为链表。

    散列函数

    int hash(Object key) {
        int h = key.hashCode();
        return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity -1); //capicity 表示散列表的大小
    }

    hashCode() 返回的是 Java 对象的 hash code。

    比如 String 类型的对象的 hashCode() 就是下面这样:

    public int hashCode() {
      int var1 = this.hash;
      if(var1 == 0 && this.value.length > 0) {
        char[] var2 = this.value;
        for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3) {
          var1 = 31 * var1 + var2[var3];
        }
        this.hash = var1;
      }
      return var1;
    }

    如何设计的一个工业级的散列函数?

    如果这是一道面试题或者是摆在你面前的实际开发问题,从哪几个方面思考呢

    结合已经学习过的散列知识,我觉得应该有这样几点要求:

    • 支持快速的查询、插入、删除操作;
    • 内存占用合理,不能浪费过多的内存空间;
    • 性能稳定,极端情况下,散列表的性能也不会退化到无法接受的情况。

    如何实现这样一个散列表呢?根据前面讲到的知识从这三个方面来考虑设计思路

    • 设计一个合适的散列函数;
    • 定义装载因子阈值,并且设计动态扩容策略;
    • 选择合适的散列冲突解决方法。
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