洛谷 P1541 乌龟棋

洛谷P1541

tag:背包

在一行n个格子上进行游戏，每个格子有一个分数a[i]。你在1号格子，每次可以向前走1/2/3/4个格子，每种走法限制最多走b1/b2/b3/b4次。一次走法的分数是走过的格子的分数和。问走到n号格子的最大分数。

保证b1+2b2+3b3+4*b4=n+1（恰好走完所有的次数）

n<=350,a[i]<=100,bi<=40

【冷静分析】

这应该是个四维的dp，思想与背包相似

对于四种卡abcd，上一张取还是不取就是背包的思想

dp[a][b][c][d]:表示你出了a张爬行牌1，b张爬行牌2，c张爬行牌3，d张爬行牌4时的得分

当前位置r=a1+b2+c3+d4+1（从格子1开始走的）

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[42][42][42][42],n,m,score[351],num[5];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int x;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>score[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x;
		num[x]++;
	}
	dp[0][0][0][0]=score[1];
	for(int i=0;i<=num[1];i++)
	  for(int j=0;j<=num[2];j++)
	      for(int k=0;k<=num[3];k++)
	        for(int l=0;l<=num[4];l++){
	        	int dis=i+2*j+3*k+4*l+1;
	        	if(i)    dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i-1][j][k][l]+score[dis]);
                if(j)    dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j-1][k][l]+score[dis]);
                if(k)    dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k-1][l]+score[dis]);
                if(l)    dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j][k][l],dp[i][j][k][l-1]+score[dis]);
			}
	cout<<dp[num[1]][num[2]][num[3]][num[4]]<<endl;
	return 0;
}