CF Round #628 div2

CF Round #628 div2

A.构造##

给定x

求n,m，使得他们GCD+LCM=x

取1，x-1即可

B.数学##

给定长为n的数字串，它复制了n次，求LIS

set记录下即可

C.构造##

给定一棵无向树，你要给每条边单独标记0-n-1中的一个数字，使得任意两点(u,v)组成的路径对应的所有MEX值中，最大值最小。MEX指的是(u,v)路径上没出现过的最小非零数，就是SG函数里面的那个意思。

这题要理解清楚的一个点，就是这个图并非SG函数里面的有向图，他是无向的，这点我一开始没有反应过来。既然全部无向，那么任意两点均存在路径联通，也就是说必定有一条路径上要出现0,1以及0，2，那么如果某条路径上同时出现了0,1,2，那么它的最大的MEX最小也要3起步了，所以在树结构中，我们只要把一个连接了三个点以上的点记录下来，并且把它的三条边给值0,1,2,那么最大MEX也死活不会比3大（说实话，这题最好还要特判一下只有一条边的情况，出题人可能默认它这样给就不是树）

ac:https://www.luogu.com.cn/record/31754621

D.数学##

给定u和v，求构造数量最少的几个数，使他们的异或和为u，和为v。

这题不着急使用bitset

应该冷静分析一下，首先异或和最重要的性质，a+b与aXORb的奇偶性一致，因为异或加它可能会抵消某个bit上的两个1,减少的必定是2的倍数。

那么如果uv奇偶不同或者u比v大，就无解。

异或第二个重要性质，bXORAXORA==b,那么为了使数量最少，并且v-u的差值为偶数，我们就找三个数u,2个（v-u）/2即可

但是这里有个神坑的地方

就是很容易忽略u与其中的一个(v-u)/2可以合并的情况，判断一下u与(v-u)/2的含1bit不相同即可.(样例1就卡死)

ac记录:

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 1e10+5
#define maxn 105
#define minn -105
#define ld long double;
#define uint unsigned int;
#define ull unsigned long long;
typedef long long ll;
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    ll u,v;
    cin>>u>>v;
    if(u>v||(v-u)&1)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    if(u==v)
    {
        if(!u)cout<<0<<endl;
        else cout<<1<<endl<<u<<endl;
        return 0;
    }
    ll half=((v-u)>>1);
    if((half&u)==0)
    {
        cout<<2<<endl<<half<<" "<<(half^u)<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<3<<endl<<half<<" "<<half<<" "<<u<<endl;
    }

    return 0;
}