Codeforces Round #637
A.数学
给定k,a,b,c,d
问 区段 k * ( a - b ) 到 k * ( a + b ) 与 区段 c - d 到 c + d 是否有重合部分
简单判断左右端即可
B.前缀和
形如131,1231的各一个山峰3，而1234无
现在给定你一个串，你取其中长度为k的子串，使得它的山峰数越多，如果有多种可能取最左的选择
比如1213，k=3，取前三个有一个山峰，后三个一个没有
思路：
前缀和
首先处理一下哪些是山峰
然后前缀和记录山峰个数，注意当前山峰位置记录的个数不能加1，因为它若作端不算山峰，应该考虑，区段内的山峰数，即下一位才加1
同样减去前缀的时候也要注意是额外要加1处理
AC：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 200005
#define minn -105
#define ll long long int
#define ull unsigned long long int
ll a[maxn],pre[maxn];
ll max(ll a,ll b)
{
return a>b?a:b;
}
void solve()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
ll curmax=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
pre[i]+=pre[i-1];
if(i>=2&&a[i-2]<a[i-1]&&a[i-1]>a[i])pre[i]++;
if(i>=k-1)curmax=max(curmax,pre[i]-pre[i-k+2]);
}
for(int i=k-1;i<n;i++)
{
if(pre[i]-pre[i-k+2]==curmax)
{
cout<<curmax+1<<" "<<i+2-k<<endl;
return;
}
}
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
for(int i=0;i<t;i++)
solve();
return 0;
}
C.找规律
原题地址：https://codeforces.ml/contest/1341/problem/C
这题题意很复杂，读懂其实不难，这里懒得翻译
思路：
一开始r数组为12345...k(k+1)...n
你放1，除了最右端的位置，其他位置k你只要一放，
队列就成了 12345...(k+1)(k+1)...n
那么你的2就只能放k+1了，故2若出现在1右侧则1必须与2相邻
同理3也是...
那么就可以形成形如这样的队列：
895671234
如果队列不长这样那么就不行
怎么判别？
思路一：从1开始往右扫，直到触界，1234，取5对应的位置，567，取8的位置，89
思路二：利用性质——只要比当前元素大1的在当前元素的右边，那么他们必定相邻
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
#define minn -105
#define ll long long int
#define ull unsigned long long int
#define uint unsigned int
inline int read()
{
int ans=0;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans;
return ans;
}
int a[maxn],pos[maxn];
void solve()
{
int n=read();
int cur=0;
bool ok=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
pos[a[i]]=i;
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(pos[i]<pos[i+1]&&pos[i+1]-pos[i]!=1)ok=0;
}
if(ok)cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
int main()
{
int _t;
_t=read();
while(_t--)solve();
return 0;
}
D.DP
原题链接：https://codeforces.ml/contest/1341/problem/D
题意，给你n个数用火柴棒表示，现在给你额外k个火柴棒，你添上去使得新数最大
每个位置火柴棒的有无均采用01，最先给出的是最高位，注意k,n<=2000
思路：动态规划
首先注意到这个范围才2000，比较小
其次我们想如果对于55，我们只有一根火柴，那么肯定优先添加给高位成为95
所以我们DP要从低位开始，我们数组dp[第几个数][到现在一共用了几根]，用它表示第几个数在使用了一共几根下对应的最大数字
状态转移方程
if(dp[i-1][j-k]有解)dp[i][j]=opt｛save[i][k]，0<=k<=min（7，j）｝
当dp[i-1][j-k]存在值，即低位均有可行解时，我们掏了k根给第i号数，而save[i][k],指的是当第i号数它接受了k个火柴最优值的情况，把这个值给了dp
所以我们要先预处理save[i][k]：枚举每个数i（0->n-1），枚举数字(0->9)(如果你枚举给他k个火柴的话会很麻烦)，与0-9每一位进行对比,记录可添加火柴数的情况（非法情况记为-1）
DP过程：注意结果要求输出，所以还要记录你具体给每个数多少根，只要每个dp[i][j]对应记录一个pre[i][j],表示当前方案下第i号数取给了多少根，得到dp[i-1][m]后往回找、输出即可
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 2005
#define minn -105
#define ll long long int
#define ull unsigned long long int
const string num[10]= {"1110111", "0010010", "1011101", "1011011", "0111010",
"1101011", "1101111", "1010010", "1111111", "1111011"};
int n,m;
int dp[maxn][maxn],pre[maxn][maxn],save[maxn][8];
string s[maxn];
void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<8;j++)
save[i][j]=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
dp[i][j]=pre[i][j]=-1;
}
void deal()
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<10;j++)
{
bool ok=1;
int cnt=0;
for(int bit=0;bit<7;bit++)
{
if(s[i][bit]=='1'&&num[j][bit]=='0')
{
ok=0;
break;
}
if(s[i][bit]=='0'&&num[j][bit]=='1')
cnt++;
}
if(ok)save[i][cnt]=max(save[i][cnt],j);
}
}
void DP()
{
for(int i=0;i<=min(7,m);i++)
{
dp[0][i]=save[0][i];
pre[0][i]=i;
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<=min(m,(i+1)*7);j++)
for(int k=0;k<=min(j,7);k++)
{
if(save[i][k]==-1||dp[i-1][j-k]==-1)continue;
if(save[i][k]>dp[i][j])
{
dp[i][j]=save[i][k];
pre[i][j]=k;
}
}
if(dp[n-1][m]==-1)
{
cout<<-1<<endl;
return;
}
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
cout<<dp[i][m];
m-=pre[i][m];
}
cout<<endl;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>s[i];
reverse(s,s+n);
init();
deal();
DP();
return 0;
}