[数据结构]——链表(list)、队列(queue)和栈(stack)

在前面几篇博文中曾经提到链表（list）、队列（queue）和（stack），为了更加系统化，这里统一介绍着三种数据结构及相应实现。

1）链表

首先回想一下基本的数据类型，当需要存储多个相同类型的数据时，优先使用数组。数组可以通过下标直接访问（即随机访问），正是由于这个优点，数组无法动态添加或删除其中的元素，而链表弥补了这种缺陷。首先看一下C风格的单链表节点声明：

// single list node define
typedef struct __ListNode
{
	int val;
	struct __ListNode *next;
}ListNode;

 所谓单链表，即只有一个指针，该指针指向下一个元素的地址。通常只要知道链表首地址，则可以遍历整个链表。由于链表节点是在堆区动态申请的，其地址并不是连续的，因此无法进行随机访问，只有通过前一节点的next指针才能定位下一节点的地址。

单链表只能向后遍历，无法逆序遍历，因此诞生了使用更广泛的双链表，即节点内部增加一个字段*prev，用以存储该节点的前一个节点地址。双链表可以双向遍历，但仍然只能顺序访问，无法像数组那样随机访问。以下均以单链表为例介绍其构造、插入和删除。

构造一个链表：

// Init single list without head node
ListNode *list_init(int arr[], int n)
{
	ListNode *h;
	for(h=NULL; n--; list_append(&h,arr[n]));
	return h;
}

注意，带头节点的链表可以简化大量操作，因此有些链表操作需要头结点（头结点不存储链表内容）。此处返回一个不带头结点的链表，当需要头结点时，可以新建一个节点，并将其next指向该链表首地址，但这并不意味着链表头节点存储在堆区。换言之，链表头节点可以存储在栈区（注意这里的堆区和栈区指内存中的特定区域，非数据结构中的堆和栈）。一种典型的使用是：

// Using Virtual Head which stored in stack memory not in heap memory
...
ListNode *listhead=list_init(arr,n);
ListNode H;		// stored in stack memory not in heap memory
H.next = listhead;
list_dosome(&H);// do some operator by using &H which contains head node
...

当上面执行完毕，会自动将栈区的数据进行释放，则H节点会自动释放，其next地址作为真正的链表首地址。这样的好处是，代码结构与有头结点的链表操作一样简单，并且头结点不会永久占用内存空间，达到随时使用，随时“申请”的效果。如不加特殊说明，下面均以不带头结点的链表进行操作。

/* Single list append and erase node sketch
 * ListNode *h=0x0010;
 * List:  15->20->10->15->NULL
 * addr:  0x0010   +-> 0x2010   +-> 0x1014   +-> 0x0200
 * val:   15       |   20       |   10       |   15
 * next:  0x2010  -+   0x1014  -+   0x0200  -+   0x0000 -->NULL
 *
 * List:  15->20->10->15->NULL
 * append:7
 * addr:  0x3014   +-> 0x0010   +-> 0x2010   +-> 0x1014   +-> 0x0200
 * val:   7        |   15       |   20       |   10       |   15
 * next:  0x0010  -+   0x2010  -+   0x1014  -+   0x020-  -+   0x0000 -->NULL
 * ListNode *h=0x3014; h->next = 0x0010;
 * List:  7->15->20->10->15->NULL
 *
 * List:  15->20->10->15->NULL
 * erase: 15
 * addr:  0x2010   +-> 0x1014
 * val:   20       |   10
 * next:  0x1014  -+   0x0000 -->NULL
 * ListNode *h=0x2010;
 * List:  20->10->NULL
 * */

 如图，插入节点使用头插入法，因此插入7时，需要将链表首地址更改为7的地址，并将其next指向原来的链表首地址；链表删除，需要注意链表的重复元素，以及当删除的节点为首地址时的情况。

下面给出一种单链表的插入节点方法：

// list append, using head insertion
void list_append(ListNode **head, int val)
{
	ListNode *ln = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	ln->val = val;
	ln->next = *head;
	*head = ln;
}

单链表的插入方法有头插入和尾插入，前者将新节点插入到链表开始位置，后者将新节点插入到尾部。通常只给出链表首地址，所以上面提供了头插入方法。注意，此处链表插入的参数为二级指针，为什么这样操作？因为，每次插入时，链表首地址将发生改变（假如一个链表带头结点，则不需这种处理）。也可通过返回值回传新的链表首地址，然而每次插入一个节点，都要将新链表地址重新写回（请回想二叉树的插入方法）。

单链表的删除操作略有不同，链表节点可能存在重复，因此需要删除所有为给定值的节点，如下代码，其返回值为删除的节点个数（0表示没有找到该节点）：

// list erase, may erase first node
int list_erase(ListNode **head, int val)
{
	int c = 0;
	ListNode *t, *h, H;
	for(H.next=*head, h=&H, t=h->next; t; t=h->next){
		if (t->val == val){
			h->next = t->next;
			free(t);
			++c;			// may have several node value equal to val
		}
		else h=t;
	}
	*head = H.next;
	return c;				// return erase count
}

如果一个链表有两个节点，其值均为10，而此时需要删除10，那么就要处理链表首地址为待删除节点的情况。上面代码同样需要传入二级链表首地址。注意5~14行，这里就是在栈区添加一个头节点，方便了大量操作。

最后，当一个链表确定不再需要时，请不要忘记将其释放掉，并将链表首地址指向NULL。

2）队列（queue）

 队列即按照数据到达的顺序进行排队，每次新插入一个节点，将其插到队尾；每次只有对头才能出队列。简言之，对于数据元素的到达顺序，做到“先进先出”。由于队列通常频繁的插入与删除，为了高效，一般使用固定长度的数组进行实现，并且可循环使用数组空间，所以要经常处理当前队列是否为满或为空。如需要动态长度，可以用链表实现，只需要同时记住链表首地址（队列的头）和尾地址（队列的尾）。下面使用定长数组实现一个循环队列：

// recyle queue struct to storage information
typedef struct __QueueInfo{
	int *date;
	unsigned int front, rear;
	unsigned int capacity;
}QueueInfo;

// recyle queue initializatio
QueueInfo *queue_init(unsigned int size)
{
	if (size < 1) return NULL;
	QueueInfo *q = (QueueInfo*)malloc(sizeof(QueueInfo));
	q->data = (int*)malloc(sizeof(int)*size);
	q->capacity = size;
	q->front = q->rear = 0;
	return q;
}

其中使用QueueInfo存储当前队列的一些信息，data为动态申请的连续的队列空间，front指向队列头，rear为队列尾部，capacity为队列可容纳的大小。初始化时，将front与rear都置为0。由于是循环使用队列空间，当逐渐入队capacity个元素时，此时front超过了队列容量，需要将其重置到0位置，这样将无法判断当前队列是满还是空。一种解决办法是，仅使用capacity-1个空间进行存储，始终保持front与rear之间存在不小于1个可用空间，此方法与链表的头节点有异曲同工之妙。

/* Recyle Queue Operator Push and Pop Sketch
 * Queue Size: 4
 * Capacity  : 7
 * front       rear          front       rear       rear   front
 *   |          |              |          |          |       |
 *   1  2  3  4[ ][ ][ ]    [ ]1  2  3  4[ ][ ]    4[ ][ ][ ]1  2  3
 *          (1)                    (2)                   (3)
 *
 * PUSH : 5
 * front          rear       front          rear      rear front
 *   |             |           |             |          |    |
 *   1  2  3  4  5[ ][ ]    [ ]1  2  3  4  5[ ]    4  5[ ][ ]1  2  3
 *          (1+)                   (2+)                  (3+)
 *
 * POP  :
 *    front    rear             front    rear       rear      front
 *      |       |                 |       |          |          |
 *   [ ]2  3  4[ ][ ][ ]    [ ][ ]2  3  4[ ][ ]    4[ ][ ][ ][ ]2  3
 *          (1-)                    (2-)                  (3-)
 * */

对于同样容量为7，大小为4的循环队列，有以上三种情况。所以当判断队列是否为空、或者是否有可用空间时，切勿直接判断front与rear的大小。因此，当进行入队和出队时，也要针对不同情况进行处理。每次入队时，将元素覆盖在rear处，并将rear后移一位，注意判断队列为空还是满，并且保证其不大于capacity。出队则从队头删除，只需将front向后移动即可。

下面是队列的插入、删除：

// recyle queue push
int queue_push(QueueInfo *q, int val)
{
	if (q==NULL) return -1;		// need queue
	if ((q->rear+1)%q->capacity == q->front) return 0;
	q->data[q->rear] = val;
	q->rear = (q->rear+1)%q->capacity;
	return 1;					// return push count
}

// recyle queue pop
int queue_pop(QueueInfo *q)
{
	if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0;
	q->front = (q->front+1)%q->capacity;
	return 1;					// return pop count
}

通常为了便于调用使用，一般提供访问当前队列的队头，和获取队列大小、容量信息，如下：

// get queue front
int queue_front(QueueInfo *q)
{
	if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0;
	return q->data[q->front];
}
// get queue size
unsigned int queue_size(QueueInfo *q)
{
	if (q==NULL) return 0;
	if (q->front <= q->rear) return q->rear - q->front;
	else return q->capacity - q->front + q->rear - 1;
}
// get queue capacity
unsigned int queue_capacity(QueueInfo *q)
{
	if (q==NULL) return 0;
	return q->capacity;
}

3）栈（stack）

栈的特点与队列正好相反，按照数据入栈顺序逆序出栈，即“后进先出”。每次入栈将元素放在栈顶，出栈时从栈顶开始出栈。通常会对栈进行频繁入栈和出栈，与队列类似，一般使用定长数组存储栈元素，而不是动态申请节点空间。同样给出栈的定义和初始化代码：

// easy stack struct to storage stack information
typedef struct __StackInfo
{
	int *data;
	unsigned int size;
	unsigned int capacity;
}StackInfo;

// stack init, size=0
StackInfo *stack_init(unsigned int capacity)
{
	if (capacity < 1) return NULL;
	StackInfo *s = (StackInfo*)malloc(sizeof(StackInfo));
	s->data = (int*)malloc(sizeof(int)*capacity);
	s->capacity = capacity;
	s->size = 0;
	return s;
}

与队列类似，使用一个结构体存储当前栈的大小和容量。由于入栈和出栈都在栈顶，所以只需要一个size字段存储当前栈的大小。每次入栈时，将size向后移动；出栈时将size向前移动，注意不要超过容量，初始化size为0。

/* easy stack push and pop sketch
 *     initialize           push:4          pop
 * Capacity: 7                7              7
 *   Size  : 3                4              2
 * Top<---- [ ]              [ ]            [ ]
 *          [ ]              [ ]            [ ]
 *          [ ]     size<--- [ ]            [ ]
 * size<--- [ ]               4             [ ]
 *           3                3    size<--- [ ]
 *           2                2              2
 * Bottom<-- 1                1              1
 * */

下面给出入栈出栈的一种实现：

// stack push
int stack_push(StackInfo *s, int val)
{
	if (s==NULL) return -1;		// need stack
	if (s->size >= s->capacity) return 0;
	s->data[s->size++] = val;
	return 1;					// return push count
}

// stack pop
int stack_pop(StackInfo *s)
{
	if (s==NULL || s->size<1) return 0;
	s->size--;
	return 1;					// return pop count
}

栈的操作比较简单，只有一个指针size，并且不需要循环操作。通常也需要获取当前栈的大小等信息，如下：

// get stack top
int stack_top(StackInfo *s)
{
	if (s==NULL || s->size<1) return 0;
	return s->data[s->size-1];
}

// get stack size
unsigned int stack_size(StackInfo *s)
{
	if (s==NULL) return 0;
	return s->size;
}

// get stack capacity
unsigned int stack_capacity(StackInfo *s)
{
	if (s==NULL) return 0;
	return s->capaccity;
}

链表、队列和栈的概念介绍完毕，虽然很简单，但是就像数组那样简单而又广泛使用。以上均为C风格代码，对于C++风格并没介绍。因为STL中已经包含了这三种数据结构，并使用模板类进行书写。其中队列和栈为动态增长的，不必要初始其容量。当需要使用这三种数据结构时，优先使用STL提供的代码，而不是自己动手实现。

注：本文涉及的源码：single list : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/list/singlelist.c

                       recyle  queue : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/queue/recylequeue.c

                           esay stack : https://git.oschina.net/eudiwffe/codingstudy/blob/master/src/stack/easystack.c