【HDU 3652】 B-numbers

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【算法】

          数位DP

          f[i][j][k][l]表示i位数，第一位为j，除以13的余数为k，是/否包括子串“13”的方案数

          当然，我们也可以先打表，然后，对于每次询问，二分即可

【代码】

           

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXL 13

int i,n;
int a[MAXL],r[MAXL];
int f[MAXL][10][13][2];

inline void dp()
{
    int i,j,k,x,m;
    for (i = 0; i <= 9; i++) f[1][i][i][0] = 1;
    for (i = 2; i < MAXL; i++)
    {
        for (j = 0; j <= 9; j++)
        {
            for (k = 0; k <= 12; k++)
            {
                m = (r[i-1] * j) % 13;
                for (x = 0; x <= 9; x++)
                {
                    if (j == 1 && x == 3) continue;
                    f[i][j][k][0] += f[i-1][x][(k-m+13)%13][0];
                }
                for (x = 0; x <= 9; x++)
                {
                    f[i][j][k][1] += f[i-1][x][(k-m+13)%13][1];
                }
                if (j == 1) f[i][j][k][1] += f[i-1][3][(k-m+13)%13][0];
            }
        }
    }
}
inline int calc(int n)
{
    int i,j,len = 0,ans = 0,m = 0,flag = false;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while (n)
    {
        a[++len] = n % 10;
        n /= 10;    
    }    
    for (i = len; i >= 1; i--)
    {
        if (flag)
        {
            for (j = 0; j < a[i]; j++)
            {
                ans = ans + f[i][j][(13-m)%13][0] + f[i][j][(13-m)%13][1];    
            }    
        } else
        {
            for (j = 0; j < a[i]; j++)
            {
                ans += f[i][j][(13-m)%13][1];
            }
            if (a[i+1] == 1 && a[i] > 3) ans += f[i][3][(13-m)%13][0];
        }
        m = (m + a[i] * r[i-1]) % 13;
        if (a[i] == 3 && a[i+1] == 1) flag = true;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    
    r[0] = 1;
    for (i = 1; i < MAXL; i++) r[i] = (r[i-1] * 10) % 13;
    dp();
    while (scanf("%d",&n) != EOF) printf("%d
",calc(n+1));    
    
    return 0;
}