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  • 【ZJOI 2006】 物流运输

    【题目链接】

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    【算法】

                 令cost(i,j) = 第i天到第j天走相同的路线,路线长度的最小值

                 那么,只需筛选出第i天到第j天可以装卸货物的码头,然后将这些码头之间连边,跑弗洛伊德(或其它最短路算法),即可

                 然后,我们用f[i]表示前i天,总成本最小是多少,显然有 :

                 f[i] = max{f[j-1] + cost(j,i) * (i - j + 1) + k}

                 特别地,f[0] = -k

                 那么,最后的答案就是f[n]

    【代码】

              

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAXN 110
    #define MAXM 30
    const long long INF = 2e9;
    
    long long n,m,k,e,i,j,u,v,w,d,a,b,pos;
    long long g[MAXM][MAXM],mark[MAXM][MAXN],f[MAXN];
    
    inline long long calc(long long l,long long r)
    {
            long long i,j,k;
            static bool flag[MAXM];
            static long long dist[MAXM][MAXM];
            memset(flag,false,sizeof(flag));
            for (i = 1; i <= m; i++)
            {
                    for (j = l; j <= r; j++)
                    {
                            flag[i] |= mark[i][j];
                    }
            }
            for (i = 1; i <= m; i++)
            {
                    for (j = 1; j <= m; j++)
                    {
                            if (i == j) dist[i][j] = 0;
                            else if ((!flag[i]) && (!flag[j])) dist[i][j] = g[i][j];
                            else dist[i][j] = INF;
                    }
            }
            for (k = 1; k <= m; k++)
            {
                    for (i = 1; i <= m; i++)
                    {
                            if (i == k) continue;
                            for (j = 1; j <= m; j++)
                            {
                                    if (i == j || k == j) continue;
                                    dist[i][j] = min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
                            }
                    }
            }
            return dist[1][m];
    }
    
    int main() {
            
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&e);
            for (i = 1; i <= m; i++)
            {
                    for (j = 1; j <= m; j++)
                    {
                            if (i != j) g[i][j] = INF;
                    }
            }
            for (i = 1; i <= e; i++) 
            {
                    scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
                    g[u][v] = g[v][u] = min(g[u][v],w);
            }
            scanf("%lld",&d);
            for (i = 1; i <= d; i++)
            {
                    scanf("%lld%lld%lld",&pos,&a,&b);
                    mark[pos][a]++; mark[pos][b+1]--;        
            }
            for (i = 1; i <= m; i++)
            {
                    for (j = 1; j <= n; j++)
                    {
                            mark[i][j] += mark[i][j-1];
                    }
            }
            
            f[0] = -k;
            for (i = 1; i <= n; i++) f[i] = INF;
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                    for (j = i; j >= 1; j--)
                    {
                            f[i] = min(f[i],f[j-1] + calc(j,i) * (i - j + 1) + k);                
                    }
            }
            
            printf("%lld
    ",f[n]);
            
            return 0;
        
    }
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