[笔记]《算法图解》第九章 动态规划

动态规划

动态规划先解决子问题，再逐步解决大问题。

启示

1. 动态规划可帮助你在给定约束条件下找到最优解。
2. 在问题可分解为彼此独立且离散的子问题时，就可使用动态规划来解决。
3. 每种动态规划解决方案都涉及网格。
4. 单元格中的值通常就是你要优化的值。
5. 每个单元格都是一个子问题，因此你应考虑如何将问题分成子问题，这有助于你找出网格的坐标轴。

动态规划实际应用

1. 生物学家根据最长公共序列来确定DNA链的相似性，进而判断度两种动物或疾病有多相似。最长公共序列还被用来寻找多发性硬化症治疗方案。
2. 你使用过诸如git diff等命令吗？它们指出两个文件的差异，也是使用动态规划实现的。
3. 前面讨论了字符串的相似程度。编辑距离（levenshtein distance）指出了两个字符串的相似程度，也是使用动态规划计算得到的。编辑距离算法的用途很多，从拼写检查到判断用户上传的资料是否是盗版，都在其中。
4. 你使用过诸如Microsoft Word等具有断字功能的应用程序吗？它们如何确定在什么地方断字以确保行长一致呢？使用动态规划！

小结

• 需要在给定约束条件下优化某种指标时,动态规划很有用。
• 问题可分解为离散子问题时,可使用动态规划来解决。
• 每种动态规划解决方案都涉及网格。
• 单元格中的值通常就是你要优化的值。
• 每个单元格都是一个子问题,因此你需要考虑如何将问题分解为子问题。
• 没有放之四海皆准的计算动态规划解决方案的公式。