（二十九）多路查找树——二叉树与 B 树

1.二叉树的问题分析

二叉树的操作效率较高，但是也存在问题, 请看下面的二叉树

1. 二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如 1 亿)， 就存在如下问题:
2. 问题 1：在构建二叉树时，需要多次进行 i/o 操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响
3. 问题 2：节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度

2.多叉树

1. 在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树（multiway tree）
2. 后面我们讲解的 2-3 树，2-3-4 树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。
3. 举例说明(下面 2-3 树就是一颗多叉树)
   

3.B 树的基本介绍

B 树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少 i/o 读写次数来提升效率。

1. 如图 B 树通过重新组织节点， 降低了树的高度.
2. 文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页得大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次 I/O 就可以完全载入
3. 将树的度 M 设置为 1024，在 600 亿个元素中最多只需要 4 次 I/O 操作就可以读取到想要的元素, B 树(B+)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中