三、竞赛题目选讲
例题3-2 WERTYU
把手放在键盘上时，稍不注意就会往右错一位。这样，输入Q会变成输入W，输入J会变成输 入K等。输入一个错位后敲出的字符串（所有字母均大写），输出打字员本来想打出的句子。输入保证合法，即一定是错位之后的字符串。例如输入中不会出现大写字母A。
样例输入：
O S, GOMR YPFSU/
样例输出：
I AM FINE TODAY
我的思路：这样的打字员赶紧滚犊子完事
同例题3-1，可以利用 getchar() 一边输入，一边输出。但问题卡在了 如何变换回正确的？ switch 或 if 都太麻烦
书的思路：使用常量数组
#include<stdio.h> char s[] = "`1234567890-=QWERTYUIOP[]\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./"; int main() { int i, c; while((c = getchar()) != EOF) { for (i=1; s[i] && s[i]!=c; i++); //找错位之后的字符在常量表中的位置 if (s[i]) putchar(s[i-1]); //如果找到，则输出它的前一个字符 else putchar(c); } return 0; }
# 常量数组并不需要指明大小，编译器可以完成计算
例题3-3 回文词
输入一个字符串，判断它是否为回文串以及镜像串。输入字符串保证不含数字0。所谓 回文串，就是反转以后和原串相同，如abba和madam。所有镜像串，就是左右镜像之后和原
串相同，如2S和3AIAE。注意，并不是每个字符在镜像之后都能得到一个合法字符。在本题 中，每个字符的镜像如图3-3所示（空白项表示该字符镜像后不能得到一个合法字符）
输入的每行包含一个字符串（保证只有上述字符。不含空白字符），判断它是否为回文 串和镜像串（共4种组合）。每组数据之后输出一个空行。
样例输入：
NOTAPALINDROME
ISAPALINILAPASI
2A3MEAS
ATOYOTA
样例输出：
NOTAPALINDROME -- is not a palindrome.
ISAPALINILAPASI -- is a regular palindrome.
2A3MEAS -- is a mirrored string.
ATOYOTA -- is a mirrored palindrome.
分析：题目提到了 不包含空白字符 —— 可以安全的用 scanf 进行输入
可以采用上方例题提到的 常量数组解决
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<ctype.h> const char* rev = "A 3 HIL JM O 2TUVWXY51SE Z 8 "; const char* msg[] = {"not a palindrome", "a regular palindrome", "a mirrored string","a mirrored palindrome"}; char r(char ch) { if(isalpha(ch)) return rev[ch - 'A']; return rev[ch - '0' + 25]; } int main() { char s[30]; while(scanf("%s", s) == 1) { int len = strlen(s); int p = 1, m = 1; for(int i = 0; i < (len+1)/2; i++) { if(s[i] != s[len-1-i]) p = 0; //不是回文串 if(r(s[i]) != s[len-1-i]) m = 0; //不是镜像串 } printf("%s -- is %s. ", s, msg[m*2+p]); } return 0; }
自定义函数char r(char ch)，参数ch是一个字符，返回值是ch的镜像字符。这是因为该常量数组中前26项是各个大写字母的镜像，而后10个是数字1～9的镜像（数 字0不会出现），所以需要判断ch是字母还是数字
isalpha来判断字符是否为字母，类似的还有idigit、isprint等，在ctype.h中定义。
由于ASCII码表中大写字母、小写字母和数字都是连续的，如果ch是大写字母，则ch-'A'就是 它在字母表中的序号（A的序号是0，B的序号是1，依此类推）；类似地，如果ch是数字， 则ch-'0'就是这个数字的数值本身（例如'5'-'0'=5）
常量数组msg，事实上，这是一个字符串数组，即二维字符数组
# 头文件ctype.h中定义的isalpha、isdigit、isprint等工具可以用来判断字符 的属性，而toupper、tolower等工具可以用来转换大小写。如果ch是大写字母，则ch-'A'就是 它在字母表中的序号（A的序号是0，B的序号是1，依此类推）；类似地，如果ch是数字， 则ch-'0'就是这个数字的数值本身
char* a = "abc" 和 char a[] = "abc" 之间的区别
例题3-4 猜数字游戏的提示
实现一个经典"猜数字"游戏。给定答案序列和用户猜的序列，统计有多少数字位置正确 （A），有多少数字在两个序列都出现过但位置不对（B）。
输入包含多组数据。每组输入第一行为序列长度n，第二行是答案序列，接下来是若干 猜测序列。猜测序列全0时该组数据结束。n=0时输入结束
样例输入：
4
1 3 5 5
1 1 2 3
4 3 3 5
6 5 5 1
6 1 3 5
1 3 5 5
0 0 0 0
10
1 2 2 2 4 5 6 6 6 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
1 2 1 3 1 5 1 6 1 9
1 2 2 5 5 5 6 6 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
样例输出：
Game 1:
(1,1)
(2,0)
(1,2)
(1,2)
(4,0)
Game 2:
(2,4)
(3,2)
(5,0)
(7,0)
分析：统计a[i]和b[i] 所有具有相同元素的个数 - 元素相同位置也相同的元素个数（A） = 两个数组中元素相同位置不相同的个数（B）
【有多少数字位置正确 （A），有多少数字在两个序列都出现过但位置不对（B）】
#include<stdio.h> #define maxn 1010 int main() { int n, a[maxn], b[maxn]; int kase = 0; while(scanf("%d", &n) == 1 && n) { //n=0时输入结束 printf("Game %d: ", ++kase); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(;;) { int A = 0, B = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &b[i]); if(a[i] == b[i]) A++; } if(b[0] == 0) break; //正常的猜测序列不会有0，所以只判断第一个数是否为0即可 for(int d = 1; d <= 9; d++) { int c1 = 0, c2 = 0; //统计数字d在答案序列和猜测序列中各出现多少次 for(int i = 0; i < n; i++) { if(a[i] == d) c1++; if(b[i] == d) c2++; } if(c1 < c2) //统计的最小的个数 即为序列拥有相同的元素的个数 B += c1; else B += c2; } printf(" (%d,%d) ", A, B-A); } } return 0; }
例题3-5 生成元
如果x加上x的各个数字之和得到y，就说x是y的生成元。给出n（1≤n≤100000），求最小
生成元。无解输出0。例如，n=216，121，2005时的解分别为198，0，1979。
分析思路：
假设所求生成元为m。不难发现m<n。换句话说，只需枚举所有的m<n，看看有没有哪个数是n的生成元。可惜这样做的效率并不高，因为每次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。
只需一次性枚举100000内的所有正整数m，标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”，最后查表即可
#include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 100005 int ans[maxn]; int main() { int T, n; memset(ans, 0, sizeof(ans)); for(int m = 1; m < maxn; m++) { int x = m, y = m; while(x > 0) { y += x % 10; x /= 10; } // y 就是 m + m上的各个位的数字之和 if(ans[y] == 0 || m < ans[y]) //如果还没填（ans[y] = 0）或者 m比填入的值还要小 ans[y] = m; } scanf("%d", &T);//几组数据 while(T--) { scanf("%d", &n); printf("%d ", ans[n]); } return 0; }
例题3-6
环状序列长度为n的环状串有n种表示法，分别为从某个位置开始顺时针得到。例如，图3-4的环状串有10种表示：
CGAGTCAGCT，GAGTCAGCTC，AGTCAGCTCG等。在这些表示法中，字典序最小的称为"最小表示"。输入一个长度为n（n≤100）的环状DNA串（只包含A、C、G、T这4种字符）的一种表示法，你的任务是输出该环状串的最小表示。例如，CTCC的最小表示是CCCT，CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。
字典序，就是字符串在字典中的顺序。一般地，对于两个字符串，从第一个字符开始比较，当某一个位置的字符不同时，该位置字符较小的串，字典序较小（例如，abc比bcd小）；如果其中一个字符串已经没有更多字符，但另一个字符串还没结束，则较短的字符串的字典序较小（例如，hi比history小）。字典序的概念可以推广到任意序列，例如，序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小
#include<stdio.h> #include<string.h> #define manx 105 //比较 环状串S的表示法p是否比表示法ans的字典序小【长度是一样的，所以比较每个字典序的字符大小】 int less(const char* s,int p,int ans){ int n = strlen(s); for(int i =0;i < n;i++){ if(s[(p+i)%n] != s[(ans+i)%n]) return s[(p+i)%n] < s[(ans+i)%n]; } return 0; } //假设输入的序列式 CGATCAGCT 第一次传入的是p=1,ans = 0,则比较 //p表示法：CGATCATCT <?> ans 表示法：GATCATCT的字典序大小 //显然，第一位就不同，返回p表示法更小，即true //另ans = 1，始终使FLAG ans指向最小字典序的起始位置 int main(){ int T; char s[manx]; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%s",s); int ans = 0;//变量ans表示目前为止，字典序最小串在输入串中的起始位置,即[最小字符] int n = strlen(s);//即，找一个最小字典序的起始位置！ for(int i = 1;i <n;i++) if(less(s,i,ans)) ans = i; for(int i = 0;i<n;i++) putchar(s[(i+ans) %n]); putchar(' '); } return 0; }