Luogu P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT快速傅里叶_FFT

这其实就是一道裸的FFT

核心思想：把两个数拆成两个多项式用FFT相乘，再反序输出

py解法如下：

input()
print(int(input())*int(input()))

皮一下hihi

fft解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
int n,l,r[1000001],out[1000001];
char oout[1000010];
complex<double> a[1000001],b[1000001];
void FFT(complex<double> *a,int f){
    for(int i=0;i<n;i++)if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
        complex<double> wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
        for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p){
            complex<double> w(1,0);
            for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
                complex<double> x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;
            }
        }
    }
}

void rd(complex<double> *aa){
    char ss[60001];scanf("%s",ss);
    for(int i=0;i<n;i++)aa[i]=(ss[i]^'0');
}

int main(){
    cin>>n;
    rd(a),rd(b);
    n--;
    int s=n<<1;
    for(n=1;n<=s;n<<=1)l++;
    for(int i=0;i<n;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    FFT(a,1);FFT(b,1);
    for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);
    int ls=0,rs=0;
    for(int i=0;i<=s;i++){
        out[s-i]=(int)(a[i].real()/n+0.5);
    }
    do{
        int tmp=(int)(out[rs++]+ls);
        oout[rs-1]=tmp%10+48;
        ls=tmp/10;
    }while(ls or rs<=s);
    bool flag=1;
    for(int i=rs-1;i>=0;i--)if((flag and oout[i]!=48) or !flag)putchar(oout[i]),flag=0;
    return 0;
}