这其实就是一道裸的FFT
核心思想:把两个数拆成两个多项式用FFT相乘,再反序输出
py解法如下:
input() print(int(input())*int(input()))
皮一下hihi
fft解法:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double pi=acos(-1); int n,l,r[1000001],out[1000001]; char oout[1000010]; complex<double> a[1000001],b[1000001]; void FFT(complex<double> *a,int f){ for(int i=0;i<n;i++)if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]); for(int i=1;i<n;i<<=1){ complex<double> wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i)); for(int p=i<<1,j=0;j<n;j+=p){ complex<double> w(1,0); for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){ complex<double> x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y; } } } } void rd(complex<double> *aa){ char ss[60001];scanf("%s",ss); for(int i=0;i<n;i++)aa[i]=(ss[i]^'0'); } int main(){ cin>>n; rd(a),rd(b); n--; int s=n<<1; for(n=1;n<=s;n<<=1)l++; for(int i=0;i<n;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)); FFT(a,1);FFT(b,1); for(int i=0;i<=n;i++)a[i]=a[i]*b[i]; FFT(a,-1); int ls=0,rs=0; for(int i=0;i<=s;i++){ out[s-i]=(int)(a[i].real()/n+0.5); } do{ int tmp=(int)(out[rs++]+ls); oout[rs-1]=tmp%10+48; ls=tmp/10; }while(ls or rs<=s); bool flag=1; for(int i=rs-1;i>=0;i--)if((flag and oout[i]!=48) or !flag)putchar(oout[i]),flag=0; return 0; }