线段树标记永久化

线段树的标记永久化

其实线段树的标记永久化是一个非常容易理解的东西，往往我们都会在区间操作时打lazytag，但是在标记下放时会耗费大量的时间，所以我们可以尝试标记永久化，这样我们的就不用下放标记，同时代码也更加简洁，因为我们少了一个pushdown函数，同时出错率也会大大降低。

首先我们要学会普通的线段树

这里我们以前在线段树时是使用lazytag来解决区间问题，但是我们会发现在lazytag容易出错，所以我们可以考虑标记永久化，思路也十分清晰

对于标记永久化，其实和普通线段树比起来，其实差不多

下面就是一个维护区间和的代码（ Luogu3372 【模板】线段树 1）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;
int n,m;
ll sum[4000001],tag[4000001]; 


void pushup(int o){
	sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1]; 
}

void build(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		scanf("%lld",&sum[o]);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(o<<1,l,mid);
	build(o<<1|1,mid+1,r);
	pushup(o);
}

void update(int o,int l,int r,int x,int y,ll v){
	sum[o]+=((ll)min(r,y)-(ll)max(x,l)+1)*v;
	if(x<=l and r<=y){
		tag[o]+=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid){
		update(o<<1,l,mid,x,y,v);
	}
	if(y>mid){
		update(o<<1|1,mid+1,r,x,y,v);
	}
}

ll query(int o,int l,int r,ll tg,int x,int y){
	if(x<=l and r<=y){
		return sum[o]+(ll)(min(r,y)-max(x,l)+1)*(tg);
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	ll ret=0;
	if(x<=mid){
		ret+=query(o<<1,l,mid,tg+tag[o],x,y);
	}
	if(y>mid){
		ret+=query(o<<1|1,mid+1,r,tg+tag[o],x,y);
	}
	return ret;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int opt;
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1){
			int x,y;
			ll z;
			scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
			update(1,1,n,x,y,z);
		}else{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%lld
",query(1,1,n,0,x,y));
		}
	}
	return 0;
}