字符处理
坑
- 多组输入，看清题目
总结和关键
- 预处理的几种用法
- 区间和（计算下标i到j的和）：使用前缀数组， sum[i, j]=A[j] - A[i - 1];
- 字符子串使用kmp的next数组
- 字符子序列使用序列自动机，既一个二维数组next【n】【26】，n为长度，26为26个字母，数组的意义是下标为i的字符其对于最近的26个字母下标（1.初始化从后向前初始化，这个可以从相邻的字母比较得出，2.下标从1开始，区分于0表示没有字母，3.区分子串和子序列）
- 字符串hash的使用，以及在这个前提下，字符串切割可以转换成为前缀和的处理，字符串循环同构可以转换成2*长数组的处理
- kmp的书写
- 单调队列和栈的维护，以及结合题目使用，两个都与最值相关
题号
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PIPIOJ 1026 a+b问题（根据题意模拟）
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PIPIOJ 1343 PIPI的字符串问题Ⅰ（序列自动机）
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PIPIOJ 1039 重复子序列问题（序列自动机）
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PIPIOJ 1344 PIPI的字符串问题Ⅱ（KMP）
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PIPIOJ 1345 PIPI的字符串问题Ⅲ（字符串HASH）
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PIPIOJ 1346 PIPI的字符串问题Ⅳ（字符串HASH）
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PIPIOJ 1347 PIPI的序列问题Ⅰ（单调队列）
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PIPIOJ 1351 小鱼比可爱Ⅱ（单调栈）
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PIPIOJ 1034 字典序最小的子序列（作为作业）
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PIPIOJ 1348 PIPI的序列问题Ⅱ（作为作业）
思路与技巧
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1343
- 对于子序列问题使用序列自动机，初始化从后向前，下标从1开始，从而是没有字母为0，不会混淆
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1039
- 同样上题
- 但是需要注意问题分解为多个串与母串的比较
- 这题有个坑是多组输入
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1344
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使用kmp（注意初值-1等等）
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与上题的区别除了在子串和子序列上，还有就是对于问题的分解上，这题同样是两个串比较可以拆分为多个子串和串比较，但是这题需要注意的是，拆分时候，可以利用next数组直接打到初始化的目的。（aaaaa和aa比较，应该是存在4个子串与aa相同，如果没有正确在两次子问题中初始化，会导致出现答案为2的错误答案）
int kmp(){ int i = 0, j = 0; int ans = 0; while(i < lenS){ while(i < lenS && j < lenT){ if(j == -1 || s[i] == t[j]){ if(j + 1 == lenT){//一次子问题结束 ans ++;//记录 j = Next[j];//初始化，正好利用kmp的next数组，直接打到目的，区分上一题 }else{ i ++; j ++; } }else j = Next[j]; } } return ans; }
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1345/1346
- 字符hash，类似将a隐射到1， z到26这样，字符串直接对应一个数字，两个字符的比较直接变成值的比较
- 利用预处理后，前缀和，快速剪裁出字符比如abcde的cde，直接从A【5】-A【2】*对应的权 就可以得出
- 1345判断回文串，利用左右两次前缀和
- 1346判断循环同构，既abababab中有几个abab的循环同构，利用将abab*2，既abababab，这样计算hash值，会自动包含所有的循环同构，比如abab【下标1-4】，baba【下标2-5（两倍的意义就在于可以用这个5）】
- 几个计算细节
- 关于hash
- 计算的值可以比较大，需要使用typedef unsigned long long ull;
- 考虑使用机制base=2333；而不是10，对应的权使用数组可以简化计算
- 字符【l,r】=hs[r] - hs[l - 1] * pw[r - l + 1]；
- a对应1而不是0，这样做的意义在于使用字符串对应的hash，a和ab有区别
- 关于hash
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1347
- 使用单调队列，需要自己维护，使用rear和head，不需要循环队列，两端均可以插入删除
- 其次这个限制长度为m，与之前的题目不同就在，这样的话，如果过长，删除最前的数组元素时，需要注意到要保持每个子问题中都是正的，比如：10 7 -9 8，删除10后，7和-9不再成正数，不应该出现这样的前缀了，所以这题用之前思路会很难写
- 使用前缀和以及单调队列一下就简化了问题
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1351
- 使用单调栈，还是自己维护
- 需要注意的是从前向后初始化而不是从后向前，这样做是因为需要找到最近的大于