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  • 找中位数

    题目

    有一个无序的整数序列(无重复项,长度为奇数),请用你认为最优的方法求序列的中位数.
    例如给定数组1, 5, 2, 9, 8, 0, 6,中位数是5.
    要求算法的时间复杂度需要小于O(n**2),不能使用内置排序函数,可以使用任何语言实现.

    def find_mid(li):
        quick_sort(li, 0, len(li) - 1)
        tar = len(li) // 2
        return len(li), tar,  li[tar]
    
    
    def quick_sort(li, first, last):
        if first > last:
            return
    
        # 找到基准值的正确位置下表索引
        split_pos = part(li, first, last)
        # 递归思想,因为基准值正确位置左侧继续快排,基准值正确位置的右侧继续快排
        quick_sort(li, first, split_pos - 1)
        quick_sort(li, split_pos + 1, last)
    
    
    def part(li, first, last):
        """找到基准值的正确位置,返回下标索引"""
        # 基准值、左游标、右游标
        mid = li[first]
        lcursor = first + 1
        rcursor = last
        sign = False
        while not sign:
            # 左游标右移 - 遇到比基准值大的停
            while lcursor <= rcursor and li[lcursor] <= mid:
                lcursor += 1
            # 右游标左移 - 遇到比基准值小的停
            while lcursor <= rcursor and li[rcursor] >= mid:
                rcursor -= 1
            # 当左游标 > 右游标时,我们已经找到了基准值的正确位置,不能再移动了
            if lcursor > rcursor:
                sign = True
                # 基准值和右游标交换值
                li[first], li[rcursor] = li[rcursor], li[first]
            else:
                # 左右游标互相交换值
                li[lcursor], li[rcursor] = li[rcursor], li[lcursor]
    
        return rcursor
    
    
    if __name__ == '__main__':
        li = [5, 2, 9, 8, 0, 6, 11, 7, 15, 3, 16]
        result = find_mid(li)
        print(li)
        print(result)
    # 输出结果
    # [0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16]  排序结果li
    # (11, 5, 7)  li的长度,tar,中位数
    
    Live what we love, do what we do, follow the heart, and do not hesitate.
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