求最大公约数

今天做PAT时见到的Mark下了：

long long gcd(long long a, long long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}

或者用迭代方式：

long long gcd(long long a,long long b)  
{  
    long long z;  
    while(b)  
    {  
        z=a%b;  
        a=b;  
        b=z;  
    }  
    return a;  
}

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特地去查了一下求最大公约数的算法，结果如下：

辗转相除法   

有两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行

例如求27和15的最大公约数过程为：

27÷15 余12 15÷12余3 12÷3余0因此，3即为最大公约数

以及另一种：

相减法  

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a≠b，则再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数

初中老师见了要吐血……